Bir Vektörün 3 Öğesi Nedir?
Bir vektörün elemanları yön, mesafe ve modüldür. Matematikte, fizikte ve mühendislikte bir vektör, büyüklüğü (veya uzunluğu) ve yönü olan geometrik bir nesnedir. Vektör cebirine göre, vektörler diğer vektörlere eklenebilir.
A noktasını B noktasına getirmek için gereken bir vektördür. Vektörler fizikte önemli bir rol oynar: hareketli bir nesnenin hızı ve ivmesi ve bunun üzerine etki eden kuvvetler vektörlerle tanımlanabilir.
Diğer birçok fiziksel nitelik vektör olarak düşünülebilir. Fiziksel bir vektörün matematiksel gösterimi, onu tanımlamak için kullanılan koordinat sistemine bağlıdır.
Birkaç çeşit vektör vardır, bunların arasında kayan vektörler, koliner vektörler, eşzamanlı vektörler, konum vektörleri, serbest vektörler, paralel vektörler ve eş düzlemsel vektörler bulunur.
Bir vektörün unsurları
Temel olarak bir vektörün üç elemanı vardır: yön, duyu ve modül.
Bir vektör, büyüklüğü ve yönü olan bir varlıktır. Vektörlerin örnekleri arasında yer değiştirme, hız, ivme ve kuvvet bulunur.
Bu vektör büyüklüklerinden birini tanımlamak için, büyüklüğü ve yönü bulmak gerekir.
Örneğin, bir nesnenin hızı saniyede 25 metre ise, nesnenin hızının açıklaması eksiktir, çünkü nesne saniyede 25 metrede güneyde, saniyede 25 metrede kuzeyde veya Güneydoğu'ya saniyede 25 metre.
Bir nesnenin hızını tam olarak tanımlamak için her ikisi de tanımlanmalıdır: saniyede 25 metrelik büyüklük ve güney gibi yön.
Vektör miktarlarının bu tür açıklamalarının faydalı olması için, herkesin nesnenin yönünün nasıl tanımlandığı konusunda hemfikir olması önemlidir.
Pek çok insan, sağa bakarsanız doğu yönünün bir harita üzerinde olduğu fikrine alışmış. Ancak bu, harita üreticilerinin yıllarca kullandığı ve herkesin hemfikir olabileceği bir kongredir.
Öyleyse kuzey ve doğu arasında bir yerde değilse, kuzeye veya doğuya gitmeyen bir vektör miktarının yönü nedir? Bu durumlar için, söz konusu vektörün yönünü tanımlayan bazı kuralların bulunması önemlidir.
Bu kongre CCW olarak adlandırılır. Bu kuralı kullanarak herhangi bir vektörün yönünü sola dönüş açısı olarak tanımlayabiliriz.
Bu kural kullanılarak, kuzey yönü 90 ° olacaktı, çünkü bir vektör doğuya işaret ediyorsa kuzey noktasına ulaşmak için sola doğru 90 ° döndürülmek zorunda kalacaktı.
Ayrıca, batıya doğru yön 180 ° 'de olacaktı, çünkü batıya işaret eden bir vektörün batı noktasına işaret etmek için sola 180 ° döndürülmesi gerekecekti.
Başka bir deyişle, bir vektörün yönü vektörde yer alan bir çizgiyle veya ona paralel olan herhangi bir çizgiyle temsil edilir,
Vektör ile herhangi bir referans çizgisi arasında oluşan açı ile belirlenir. Yani, vektörün içindeki çizginin veya buna paralel bir çizginin yönü vektörün yönüdür.
duyu
Vektörün anlamı, A noktasının B sonuna nasıl gittiğini tanımlayan öğeyi ifade eder:
Bir vektörün anlamı, vektör ile herhangi bir referans ve / veya düzlem arasındaki ilişki tarafından belirtilen vektörün yönünün aksine, vektöre paralel bir çizgide iki nokta sırasına göre belirlenir.
Hem yön hem de duyu bir vektörün yönünü belirler. Oryantasyon, vektörün hangi açıda olduğunu söyler ve duyu nereye işaret ettiğini söyler.
Vektörün yönü sadece bir vektörün yatay ekseni ile yaptığı açıyı belirler, fakat ok iki zıt yönünü gösterip yine aynı açıyı yaptığından belirsizlik yaratabilir.
Duygu bu belirsizliği açıklığa kavuşturur ve okun nereye ya da nereye gittiğini gösterir.
Her nasılsa, duyu bize vektörün hangi sırada okunacağını söyler. Vektörün nerede başladığını ve nerede bittiğini gösterir.
Bir vektörün modülü veya genliği, AB segmentinin uzunluğu olarak tanımlanabilir. Modül, vektörün değeri ile orantılı olan bir uzunluk ile temsil edilebilir. Bir vektörün modülü her zaman sıfır veya diğer durumlarda pozitif bir sayı olacaktır.
Matematikte, vektör Öklid mesafesi (modül), yönü ve duyusu ile tanımlanacaktır.
Öklid mesafesi veya Öklid mesafesi, bir Öklid uzayında bulunan iki nokta arasındaki düz bir çizgide 'normal' mesafedir. Bu mesafe ile Öklid uzayı metrik uzaya dönüşür.
İki nokta arasındaki bir Öklid mesafesi, örneğin P ve Q, onları birbirine bağlayan çizgi parçası arasındaki mesafedir:
Bir öklid uzayındaki n noktasının konumu bir vektördür. Böylece, P ve Q, uzayın orijinden başlayarak ve iki noktayı gösteren ipuçlarından vektörlerdir.
Bir vektörün Öklid normu, büyüklüğü veya Öklid mesafesi, söz konusu vektörün uzunluğunu ölçer.
