Geometride Corollary nedir?

Bir sonuç, daha önce gösterilmiş olan bir şeyin derhal sonucunu belirtmek için geometride çok kullanılan bir sonuçtur. Genellikle, geometride, bir teoremin ispatından sonra parantezler ortaya çıkar.

Zaten ortaya konan bir teorinin veya önceden bilinen bir tanımın doğrudan bir sonucu olduğu için, sonuçlar kanıt gerektirmez. Bu sonuçların doğrulanması çok kolaydır ve bu nedenle gösterimleri yapılmaz.

Sonuç, genelde matematik alanında bulunan terimlerdir. Ancak sadece geometri alanında kullanılmakla sınırlı değildir.

Corollary kelimesi Latin Corollarium'dan gelir ve genel olarak matematikte kullanılır, mantık ve geometri alanlarında daha büyük görünüme sahiptir.

Bir yazar bir sonuç kullandığında, bu sonucun daha önce açıklanan bir teorem veya tanım aracı olarak kullanarak okuyucu tarafından keşfedilebileceğini veya çıkarılabileceğini söylüyor.

Corollaries örnekleri

Aşağıda, her biri söz konusu teoremden çıkarılan bir veya birkaç parantez izleyen iki teorem vardır (kanıtlanmayacaktır). Ek olarak, eş düzenin nasıl gösterildiğine dair kısa bir açıklama ektedir.

Teorem 1

Sağ üçgende, c² = a² + b² olduğu, ki burada a, b ve c sırasıyla üçgenin bacakları ve hipotenüsüdür.

Sonuç 1.1

Dik bir üçgenin hipotenüsü, bacakların herhangi birinden daha büyük bir uzunluğa sahiptir.

Açıklama: c² = a² + b² olduğunda, “c” nin her zaman “a” ve “b” den daha büyük olacağı sonucuna varıldığı c²> a² ve c²> b² olduğu çıkarılabilir.

Teorem 2

Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180º'ye eşittir.

Sonuç 2.1

Dik bir üçgende, hipotenusa bitişik açıların toplamı 90 ° 'ye eşittir.

Açıklama: dik bir üçgende dik açı var, yani ölçüsünün 90º'ye eşit olduğunu söylemek. Teorem 2'yi kullanarak, 90 have değerine sahip olursunuz, artı hipotenusa bitişik diğer iki açının ölçümleri 180º'ye eşittir. Temizlerken, bitişik açıların ölçülerinin toplamının 90º'ye eşit olduğu elde edilecektir.

Corollary 2.2

Sağ üçgende hipoteneusa bitişik açılar akuttur.

Açıklama: Corollary 2.1 kullanılarak, hipotenusa bitişik açıların ölçülerinin toplamının 90º'a eşit olduğunu, bu nedenle, her iki açının ölçümünün de 90 less'dan az olması gerektiğini ve bu nedenle de söz konusu açıların akut olduklarını biliyoruz.

Sonuç 2.3

Bir üçgen iki dik açıya sahip olamaz.

Açıklama: eğer bir üçgenin iki dik açısı varsa, o zaman üç açının ölçülerini eklemek 180º'den büyük bir sayıya neden olacaktır ve Teorem 2 sayesinde bu mümkün değildir.

Corollary 2.4

Bir üçgen birden fazla geniş açıya sahip olamaz.

Açıklama: eğer bir üçgen iki geniş açıya sahipse, ölçümlerini eklerken, Teorem 2 ile çelişen 180 greater'den büyük bir sonuç elde edilecektir.

Corollary 2.5

Eşkenar üçgende her açının ölçüsü 60º'dür.

Açıklama: bir eşkenar üçgen de eşittir, bu nedenle, eğer "x" her açının ölçüsü ise, o zaman üç açının ölçüsünün eklenmesi 3x = 180º elde eder, ki bunun x = 60º olduğu sonucuna varılır.