Çember ve Çevresi Arasındaki 5 Fark

Bir daire ve bir daire birbirine çok benzeyen iki geometrik kavramdır, ancak iki farklı cisimden bahsederler. Çoğu durumda bir daireye çember denir ve bunun tersi olur. Bu yazıda bu iki kavram arasındaki bazı farklılıklar anlatılacaktır.

Bu kavramlar, çeşitli açılardan farklıdır: tanımları, kendilerini temsil eden Kartezyen denklemleri, işgal ettikleri Kartezyen düzleminin bölgesi ve oluşturdukları üç boyutlu şekiller.

Bir dairenin ve bir dairenin çizimindeki farklılıkları fark etmek için, onları çizerken renkleri kullanmak uygundur.

Bir daire ve bir daire arasındaki temel farklar

tanımları

Çevresi : Çevresi, eğrinin tüm noktalarının çevrenin merkezi adı verilen sabit bir «C» noktasından yarıçap adı verilen sabit bir «r» mesafesinde olacak şekilde kapalı bir eğridir.

Çember : Çevrenin sınırladığı düzlemin alanıdır, yani bir çevrenin içinde kalan tüm noktalar bunlar.

Bir dairenin, "C" noktasından "r" 'ye eşit veya daha kısa bir mesafede bulunan tüm noktaların olduğu da söylenebilir.

Burada, bu kavramlar arasındaki ilk farkı görebilirsiniz, çünkü çevre sadece kapalı bir eğridir, daire ise çevrenin çevrelediği düzlemin bölgesidir.

Kartezyen denklemler

Bir daireyi temsil eden Kartezyen denklemi (x-x0) ² + (y-y0) ² = r²'dir, burada "x0" ve "y0" dairenin merkezinin Kartezyen koordinatlarıdır ve "r" yarıçaptır.

Diğer taraftan, bir dairenin Kartezyen denklemi (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² veya (x-x0) ² + (y-y0) ² <r²'dir.

Denklemler arasındaki fark, çevrede her zaman bir eşitlik, daire içinde ise eşitsizlik olmasıdır.

Bunun bir sonucu, bir dairenin merkezinin çevreye ait olmaması, bir dairenin merkezinin de her zaman daireye ait olmasıdır.

Kartezyen düzlemindeki grafikler

1. maddede belirtilen tanımlar nedeniyle, bir dairenin ve bir dairenin grafiklerinin aşağıdaki gibi olduğunu görebilirsiniz:

Görüntülerde, madde 1'de belirtilen farkı görebilirsiniz. Ayrıca, bir dairenin iki olası Kartezyen denklemi arasında bir ayrım yapılır. Eşitsizlik katı olduğunda, dairenin kenarı grafiğe dahil edilmez.

boyutlar

Dikkat edilmesi gereken bir diğer fark, bu iki nesnenin boyutlarıyla ilgilidir.

Bir çevre sadece bir eğri olduğundan, bu tek boyutlu bir rakamdır, bu nedenle sadece uzunluğu vardır. Öte yandan bir daire iki boyutlu bir rakamdır, bu nedenle uzun ve geniş bir alana sahiptir, bu nedenle ilişkili bir alana sahiptir.

«R» yarıçapı bir dairenin uzunluğu 2π * r'ye eşittir ve «r» yarıçapı bir dairenin alanı π * r²'dir.

Üreten üç boyutlu figürler

Bir dairenin grafiğini göz önünde bulundurursanız ve merkezinden geçen bir çizginin etrafında döndürülürse, küre olan üç boyutlu bir nesneyi alırsınız.

Bu kürenin boş olduğu, yani yalnızca kenar olduğu not edilmelidir. Bir kürenin örneği bir futbol topudur, çünkü içinde sadece hava vardır.

Öte yandan, aynı prosedür bir daire ile gerçekleştirilirse, bir küre elde edilir, ancak doldurulur, yani küre içi boş değildir.

Bu dolu kürenin bir örneği bir beyzbol olabilir.

Bu nedenle, üretilen üç boyutlu nesneler bir çevrenin veya bir dairenin kullanılıp kullanılmamasına bağlıdır.