Orantılılık faktörü nedir? (Çözülmüş Egzersizler ile)

Orantılılık faktörü veya orantılılık sabiti, ikinci nesnenin, birinci nesnenin uğradığı değişimle ilgili olarak ne kadar değiştiğini gösteren bir sayıdır.

Örneğin, bir merdiven uzunluğunun 2 metre olduğu ve yansıttığı gölgenin 1 metre (orantılılık faktörü 1/2) olduğu söylenirse, o zaman merdiven 1 metre uzunluğa düşürülürse Gölge uzunluğunu orantılı olarak azaltır, bu nedenle gölgenin uzunluğu 1/2 metre olacaktır.

Öte yandan, merdiven 2.3 metreye çıkarsa, gölgenin uzunluğu 2.3 * 1/2 = 1.15 metre olacaktır.

Orantılılık, iki veya daha fazla nesne arasında tesis edilebilecek sabit bir ilişkidir, öyle ki nesnelerden biri bir değişiklik yaparsa, o zaman diğer nesneler de bir değişime uğrar.

Örneğin, iki nesnenin uzunlukları ile orantılı olduğu söylenirse, bir nesnenin uzunluğunu arttırması veya azaltması gerekiyorsa, diğer nesne de uzunluğunu orantılı olarak artırır veya azaltır.

Orantılılık faktörü

Oransallık faktörü, yukarıdaki örnekte gösterildiği gibi, diğer büyüklüğü elde etmek için bir büyüklüğün çarpılması gereken bir sabittir.

Önceki durumda, orantısallık faktörü 1/2 idi, çünkü "x" merdiveni 2 metre ve "y" gölgesi 1 metre (yarım) ölçüldü. Bu nedenle, y = (1/2) * x değerine sahibiz.

Yani "x" değiştiğinde "ve" de değişir. Eğer "ve" değişiyorsa, o zaman "x" de değişecektir, ancak orantılılık faktörü farklıdır, bu durumda 2 olacaktır.

Orantılılık egzersizleri

İlk egzersiz

Juan 6 kişilik bir pasta hazırlamak istiyor. Juan'ın, kekin 250 gram un, 100 gram tereyağı, 80 gram şeker, 4 yumurta ve 200 mililitre süt taşıdığını söylediği tarif.

Pastayı hazırlamaya başlamadan önce Juan, tarifinin 4 kişilik bir pasta için olduğunu fark etti. Juan'ın kullanması gereken büyüklükler neler olmalı?

çözüm

İşte orantılılık şöyledir:

4 kişi - 250g un - 100g tereyağı - 80g şeker - 4 yumurta - 200ml süt

6 kişi -?

Bu durumda orantılılık faktörü 6/4 = 3/2'dir, ki bu kişi başına içerik elde etmek için ilk önce 4'e bölünmüş gibi anlaşılabilir ve daha sonra 6 kişilik kek yapmak için 6 ile çarpılır.

Tüm miktarları 3/2 ile çarptığınızda, 6 kişi için şu maddeler bulunur:

6 kişi - 375 gr un - 150 gr tereyağı - 120 gr şeker - 6 yumurta - 300 ml süt.

İkinci alıştırma

İki araç lastikleri dışında aynıdır. Bir aracın lastik yarıçapı 60 cm, ikinci aracın lastik yarıçapı 90 cm'dir.

Bir tur yaptıktan sonra, lastikleri en düşük yarıçapa sahip olan tur sayısı 300 tur oldu. En yüksek yarıçapa sahip lastikler kaç tur yaptı?

çözüm

Bu alıştırmada orantı sabiti 60/90 = 2/3'e eşittir. Yani daha küçük radyo lastikleri 300 tur verirse, daha büyük yarıçapı olan lastikler 2/3 * 300 = 200 tur verdi.

Üçüncü egzersiz

3 işçinin 5 saat içinde 15 metrekarelik bir duvar ördüğü bilinmektedir. 7 işçi 8 saatte ne kadar boya yapabilir?

çözüm

Bu alıştırmada verilen veriler:

3 işçi - 5 saat - 15 m² duvar

ve sorulan şey:

7 işçi - 8 saat ---? m²'lik duvar.

İlk önce şunu sorabilirsiniz: 3 işçi 8 saatte ne kadar resim yapar? Bunu bilmek için, 8/5 oran faktörü tarafından sağlanan veri satırı çarpılır. Bu sonuç verir:

3 işçi - 8 saat - 15 * (8/5) = 24 m² duvar.

Şimdi, işçi sayısı 7'ye çıkarılırsa ne olacağını bilmek istiyoruz. Ne etkisi ürettiğini bilmek için, 7/3 faktörü ile boyanmış duvar miktarını çarpın. Bu nihai çözümü verir:

7 işçi - 8 saat - 24 * (7/3) = 56 m² duvar.