5 Temizleme Formülünün Çözülmüş Alıştırmaları
Çözülmüş formül temizleme alıştırmaları bu işlemi daha iyi anlamasını sağlar. Formüllerin temizlenmesi matematikte çok kullanılan bir araçtır.
Bir değişkeni temizlemek, değişkenin eşitlikten ayrı olarak bırakılması ve diğer her şeyin eşitliğin diğer tarafında olması gerektiği anlamına gelir.
Bir değişkeni silmek istediğinizde yapılması gereken ilk şey, eşitliğin diğer tarafına söylenmesi gereken değişken değildir.
Bir denklemi bir değişkeni temizleyebilmek için öğrenilmesi gereken cebirsel kurallar vardır.
Tüm formüller bir değişkeni temizleyemez, ancak bu makale istenen değişkeni temizlemenin her zaman mümkün olduğu alıştırmalar sunacaktır.
Temizleme formülleri
Bir formülünüz olduğunda, değişken ilk önce tanımlanır. Ardından tüm eklentiler (eklenen veya çıkartılan terimler) her bir ekin işaretini değiştirerek eşitliğin diğer tarafına geçirilir.
Tüm eklentileri eşitliğin karşı tarafına geçirdikten sonra, değişkeni çarpan herhangi bir faktör olup olmadığı gözlenir.
Olumlu ise, bu faktör sağdaki tüm ifadeleri bölerek ve işareti koruyarak eşitliğin diğer tarafına geçmelidir.
Faktör değişkeni bölüyorsa, bunun sağdaki ifadeyi, işaretini basılı tutarak çarpılmasıyla geçilmesi gerekir.
Değişken bir kuvvete, örneğin "k" ye yükseltildiğinde, eşitliğin her iki tarafına da "1 / k" endeksli bir kök uygulanır.
5 formül temizleme egzersizleri
İlk egzersiz
C, alanı 25π'ye eşit olacak şekilde bir daire olsun. Çevrenin yarıçapı hesaplayın.
çözüm
Bir dairenin alanının formülü A = π * r²'dir. Yarıçapı bilmek istediğinizde, önceki formülden «r» harfini silin.
Terim eklemediği için, «r²» ile çarpışan «π» faktörünü bölmeye devam ediyoruz.
Sonra r² = A / π elde edilir. Sonunda her iki tarafa da indeks 1/2 ile kök uygulamaya devam ediyoruz ve r = √ (A / π) elde edeceğiz.
A = 25 kullanılırken, r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82 elde edilir.
İkinci alıştırma
Bir üçgenin alanı 14'e eşittir ve tabanı 2'ye eşittir. Yüksekliğini hesaplayın.
çözüm
Bir üçgenin alanının formülü A = b * s / 2'ye eşittir, burada "b" tabandır ve "h" yüksekliktir.
Değişkene terim ekleyen terimler olmadığından, A / b = h / 2 olduğu ortaya çıkan "h" çarpanını "h" ile çarparak bölmeye devam ediyoruz.
Şimdi, değişkeni bölen 2 diğer tarafa çarparak geçilir, böylece h = 2 * A / h olur.
A = 14 ve b = 2 yerine kullanıldığında, yüksekliğin h = 2 * 14/2 = 14 olduğu elde edilir.
Üçüncü egzersiz
3x-48y + 7 = 28 denklemini dikkate alın. "X" değişkenini silin.
çözüm
Denklemi gözlemlerken, değişkenin yanında iki ek görebiliriz. Bu iki terim sağ tarafa geçmeli ve işaret değiştirilmelidir. Yani olsun
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Şimdi "x" ile çarpan 3'ü bölmek için hareket etmeye devam edin. Bu nedenle, x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9 olduğunu elde ettik.
Dördüncü egzersiz
Aynı alıştırmadaki "y" değişkenini önceki alıştırmadan silin.
çözüm
Bu durumda, ekler 3x ve 7'dir. Bu nedenle, onları eşitliğin diğer tarafına geçirirken, -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x değerine sahibiz.
'48 değişkeni çarpıyor. Bu, işaretin bölünmesi ve tutulmasıyla eşitliğin diğer tarafına geçirilir. Bu nedenle, olsun:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Beşinci egzersiz
Bir dik üçgenin hipotenüsünün 3'e, bacaklarından birinin √5'e eşit olduğu bilinmektedir. Üçgenin diğer ayağının değerini hesapla.
çözüm
Pisagor teoremi, c² = a² + b² olduğunu, burada "c" nin hipotenüs olduğunu, "a" ve "b" nin bacak olduğunu söylüyor.
Bilinmeyen ayağı «b» bırak. Ardından, "a²" i eşitlik karşıt tarafına, karşıt işaretiyle geçirerek başlayın. Yani b² = c² - a² elde edildi.
Şimdi her iki tarafa da kök "1/2" uygulanır ve bunu b = √ (c² - a²) olarak alırız. C = 3 ve a = √5 değerlerini değiştirirken, şöyle elde edilir:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.