5 Kartezyen Düzleminin Özellikleri
Kartezyen düzlemi veya Kartezyen koordinat sistemi, sıralı bir sayı çifti kullanılarak noktaların konumlarıyla tanımlanabileceği bir sistemi içeren iki boyutlu (tamamen düz) bir alandır.
Bu sayı çifti, noktaların bir çift dik eksene olan mesafesini temsil eder. Eksenlere x ekseni (yatay veya abscissa ekseni ) ve y ekseni (dikey veya ordinat ekseni) denir.
Bu şekilde, herhangi bir noktanın konumu, (x, y) formundaki bir çift sayıyla tanımlanır. Daha sonra, x noktadan x eksenine olan mesafedir, y ise noktadan y eksenine olan mesafedir.
Bu uçaklara, Fransız filozof René Descartes'in Latince adı (on altıncı yüzyılın sonunda ve on yedinci yüzyılın ilk yarısı arasında yaşayan), Cartesius'un türevi olan Kartezyen denir. Planı ilk defa yapan bu filozofdu.
Kartezyen düzleminin özelliklerinin kısa açıklaması
Kartezyen düzlemi, eksenlerde sonsuz uzama ve dikgenliğe sahiptir
Hem x ekseni hem de y ekseni, her iki ucunda da sonsuz şekilde uzanır ve birbirlerini dik olarak (90 derecelik bir açıyla) kesişir. Bu özelliğe ortogonallik denir.
Her iki eksenin kesiştiği nokta, başlangıç noktası veya sıfır noktası olarak bilinir. X ekseni üzerinde, orijinin sağındaki bölüm pozitif ve sol negatifdir. Y ekseninde orijinin üstündeki bölüm pozitif ve düşük, eksidir.
Kartezyen düzlemi iki boyutlu alanı dört çeyreğe böler
Koordinat sistemi, uçağı dörtlü olarak adlandırılan dört bölgeye ayırır. İlk kadran, x ekseninin ve y ekseninin pozitif kısmına sahiptir.
İkinci kadran, bölümü için , x ekseninin negatif kısmına ve y ekseninin pozitif kısmına sahiptir. Üçüncü kadran, x ekseninin negatif kısmını ve y ekseninin negatif kısmını içerir. Son olarak, dördüncü kadran, x ekseninin pozitif kısmına ve y ekseninin negatif kısmına sahiptir.
Koordinat düzlemindeki yerler sıralı çiftler olarak tanımlanır
Sıralanmış bir çift, noktanın konumunu x ekseni boyunca (sıralanan çiftin ilk değeri) ve y ekseni boyunca (sıralanan çiftin ikinci değeri) ilişkilendirerek bir noktanın konumunu belirtir.
(X, y) gibi sıralı bir çiftte, ilk değere x koordinatı, ikinci değere y koordinatı denir. X koordinatı, y koordinatından önce listelenir.
Kökeni 0 x koordinatına ve 0 y koordinatına sahip olduğundan, sıralı çifti yazılır (0, 0).
Kartezyen düzleminin sıralı çiftleri benzersizdir
Kartezyen düzlemindeki her nokta, tek bir x koordinatı ve tek bir koordinat ile ilişkilidir. Bu noktanın Kartezyen düzlemi üzerindeki konumu kesindir.
Nokta için koordinatlar (x, y) tanımlandıktan sonra, aynı koordinatlara sahip başka kimse yoktur.
Kartezyen koordinat sistemi, grafiksel matematiksel ilişkileri temsil eder.
Koordinat düzlemi, noktaları ve grafik çizgilerini çizmek için kullanılabilir. Bu sistem cebirsel ilişkileri görsel anlamda tanımlamaya izin verir.
Ayrıca cebirsel kavramların oluşturulmasına ve yorumlanmasına yardımcı olur. Günlük yaşamın pratik bir uygulaması olarak, haritalarda ve kartografik haritalarda konumlandırmadan söz edilebilir.
