Gruplandırma İşaretli İşlemler (Alıştırmalarla)

Gruplandırma işaretli işlemler toplama, çıkarma, ürün veya bölme gibi matematiksel bir işlem yapılması gereken sırayı gösterir. Bunlar ilkokulda yaygın olarak kullanılmaktadır. En yaygın kullanılan matematiksel gruplama işaretleri, parantez "()", köşeli parantez "[]" ve köşeli parantez "{}" dir.

Gruplandırma belirtileri olmadan bir matematiksel işlem yazıldığında, devam etmesi gereken sıra belirsizdir. Örneğin, 3 × 5 + 2 ifadesi işlem 3x'ten (5 + 2) farklıdır.

Matematiksel işlemlerin hiyerarşisi, ürünün önce çözülmesi gerektiğini göstermesine rağmen, bu gerçekten ifadenin yazarının nasıl düşündüğüne bağlıdır.

Gruplama belirtileri olan bir işlemi nasıl çözebilirim?

Ortaya çıkabilecek belirsizliklerin ışığında, matematiksel işlemlerin yukarıda açıklanan gruplama işaretleriyle yazılması çok yararlıdır.

Yazara bağlı olarak, yukarıda belirtilen grup işaretlerinin belirli bir hiyerarşisi de olabilir.

Bilmeniz gereken en önemli şey, her zaman en iç gruplama işaretlerini çözerek başlamanız ve ardından tüm işlem gerçekleşene kadar bir sonrakine geçmenizdir.

Bir diğer önemli detay, bir sonraki adıma geçmeden önce, her zaman iki eşit gruplama işareti içindeki her şeyi çözmeniz gerektiğidir.

örnek

5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} ifadesi şu şekilde çözümlenir:

= 5+ {(12) + [3 + 3]}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23

eğitim

Aşağıda, gruplama işaretlerinin kullanılması gereken matematiksel işlemlere sahip alıştırmaların bir listesi bulunmaktadır.

İlk egzersiz

20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6} ifadesini çözün.

çözüm

Yukarıda açıklanan adımları takip ederek, önce aynı gruplamayı içten dışa iki gruplama işareti arasındaki her bir işlemi çözerek başlamanız gerekir. Bu nedenle,

20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}

= 20 - {[23-2 (10)] + (5) - 6}

= 20 - {[23-20] + 5-6)

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18

İkinci alıştırma

Aşağıdaki ifadelerden hangisi 3 ile sonuçlanır?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

(b) 10 - [(3x2) + (2x2) - (9/3)].

(c) 10 - {(3x2) + 2x [2- (9/3)]}.

çözüm

Her ifade büyük bir titizlikle gözlemlenmeli, daha sonra bir çift iç gruplama işareti arasındaki her bir işlemi çözmeli ve dışa doğru ilerlemelidir.

Seçenek (a) -11 verir, seçenek (c) 6, seçenek (b) 3 olur. Bu nedenle doğru cevap seçenek (b) 'dir.

Bu örnekte görebileceğiniz gibi, gerçekleştirilen matematiksel işlemler üç ifadede aynıdır ve aynı sıradadır, değişen tek şey gruplama işaretlerinin sırası ve dolayısıyla bunların yapıldığı sıradır. bahsedilen işlemler.

Bu değişiklik, tüm çalışmayı etkiler, nihai sonucun doğru olandan farklı olduğu noktaya.

Üçüncü egzersiz

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) işleminin sonucu:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

çözüm

Bu ifadede yalnızca parantezler görünür, bu nedenle ilk önce hangi çiftlerin çözülmesi gerektiğine karar vermek için özen gösterilmelidir.

İşlem şu şekilde çözüldü:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80

Bu şekilde doğru cevap seçeneği (c) 'dir.