Lamy'nin teoremi (Çözülmüş Alıştırmalar ile)

Lamy'nin teoremi, katı bir cisim denge halindeyken ve üç eş düzlem kuvveti (aynı düzlemdeki kuvvetler) eyleminde olduğu zaman, hareket çizgilerinin aynı noktada uyuştuğunu belirtir.

Teorem, Fransız fizikçi ve dinsel Bernard Lamy tarafından düşünüldü ve göğüs yasalarından çıkarıldı. Bir açının değerini, bir kuvvetin hareket hattını bulmak veya kuvvet üçgenini oluşturmak için yaygın olarak kullanılır.

Lamy'nin Teoremi

Teorem, denge koşulunun yerine getirilmesi için kuvvetlerin eşit olması gerektiğini belirtir; yani, bir noktaya uygulanan kuvvetlerin toplamı sıfırdır.

Ek olarak, aşağıdaki resimde görüldüğü gibi, bu üç kuvvetin hareket çizgilerini uzatırken, aynı noktada aynı fikirde oldukları anlaşılmaktadır.

Böylece, aynı düzlemde ve eşzamanlı olan üç kuvvet, her bir kuvvetin büyüklüğü, diğer iki kuvvet tarafından oluşturulan zıt açının sinüsüyle orantılı olacaktır.

Bu nedenle, α sinüsünden başlayarak T1'in T2 / β oranına eşit olduğunu ve bunun da T3 / Ɵ oranına eşit olduğunu;

Bundan sonra, her bir kuvvet çiftini oluşturan açıların 120º'ye eşit olması durumunda, bu üç kuvvetin modüllerinin eşit olması gerektiğini izler.

Açılardan birinin geniş olması ihtimali vardır (900 ile 1800 arasında ölçün). Bu durumda, bu açının sinüsü, ek açının sinüsüne eşit olacaktır (çiftinde bu 1800'ü ölçer).

Belirlenen egzersiz

Şekilde gösterildiği gibi, yatayya göre açıları oluşturan birkaç dizeden asılan iki blok J ve K tarafından oluşturulan bir sistem vardır. Sistem dengede ve J bloğu 240 N ağırlığında. K bloğunun ağırlığını belirleyin.

çözüm

Etki ve tepki prensibi gereği, 1. ve 2. bloklarda uygulanan gerilimlerin bunların ağırlığına eşit olacağıdır.

Şimdi, her blok için bir serbest-gövde şeması oluşturulmakta ve böylece sistemi oluşturan açıları belirlemektedir.

A'dan B'ye giden ipin 300 açısına sahip olduğu, böylece onu tamamlayan açının 600'e eşit olduğu bilinmektedir. Bu şekilde 900'e gidersin.

Öte yandan, A noktasının bulunduğu yerde, yatay açıdan 600 açı vardır; düşey ve T _A arasındaki açı = 1800 - 600 - 900 = 300 olacaktır.

Bu, AB ve BC = (300 + 900 + 300) ve (600 + 900 + 60) = 1500 ve 2100 arasındaki açıya neden olur. Birlikte eklendiğinde, toplam açının 3600 olduğu doğrulanır.