Darcy Yasası: Nelerden Oluştuğu, Deney ve Uygulamalar

Darcy Yasası, gözenekli materyallerden sıvı akışını tanımlamaya hizmet eder. Kanun, kum filtreleriyle su akışının hesaplanmasında geçerli olacak bir evrenselleşme olarak çıkarıldı. Fransız mühendis Henry Darcy tarafından Saona Nehri'nden ince çakıl içeren kaba kumda yapılan birkaç deneyden elde edilmiştir.

Zaman içinde değişikliklere uğramasına rağmen, Darcy'nin deneylerinden formüle ettiği yasa, mevcut hidrolojinin bilimsel temelidir. Darcy araştırması için şu anda çoğu laboratuvarda akışkan araştırmalarında kullanılan geçirgenlere çok benzer bir cihaz kullandı.

Günümüzde yasa, mühendislik, hidrojeoloji ve petrol endüstrisi gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Nelerden oluşur?

En basit haliyle, Darcy Yasasının matematiksel ifadesi aşağıdaki gibidir:

Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL

Bu ifadede, Q akıştır ve K, Darcy'nin geçirgenlik katsayısı olarak bilinen bir sabittir (hem malzemeye hem de içinden geçen sıvının özelliklerine bağlı olan sabit).

Ek olarak, A kesitin alanıdır, ΔL numunenin iki noktası arasındaki mesafedir ve Δh bu iki aynı nokta arasındaki potansiyel farktır.

Yasanın daha doğru bir ifadesi şöyle olurdu:

q = - K ∙ (dh / dl)

Bu denklemde q = Q / A veya bölüm başına akış, K hidrolik iletkenlik ve dh / dl hidrolik gradyandır.

Darcy Yasasının Düşünceleri

Darcy yasasını kurarken, hem gözenekli ortamda hem de akışkanda bir dizi kaygı göz önünde bulundurulur:

- Sıvı sıkıştırılamaz.

- Akışkan içinden akan gözenekli ortam homojendir.

- Akış karakter olarak doğrusaldır.

- Sıvının akışı izotermaldir.

- Sıvı, geçtiği gözenekli ortam ile hiçbir zaman reaksiyona girmez.

sınırlamaları

Temel olarak Darcy yasası için iki temel sınırlamayı düşünebilirsiniz.

- İlk olarak, K sabitinin yalnızca gözenekli ortama bağlı olmaması, çünkü değeri de içinden geçen sıvıya bağlıdır.

- İkincisi, akış ve hidrolik gradyan arasındaki doğrusal olmayan ilişki, sabit çok düşük bir değer alırsa veya hızlar çok yüksekse gerçekleşir.

geçerlik

Genel olarak Darcy tarafından çıkarılan yasanın, içinde laminer bir akış bulunan topraklarda olduğu gibi gözenekli ortamdan akan su için geçerli olduğu düşünülmektedir.

Gerçek şu ki, daha sonra diğer araştırmacıların çalışmaları, Darcy Yasasının, topraklarda hareket eden sıvı akış türlerinin çoğu için geçerliliğini koruduğunu onaylamaya izin vermiştir.

Ancak, çok yüksek hızlarda sıvı sızıntıları ve çok düşük hızlarda gaz sızıntıları için Darcy yasasının artık geçerli olmadığını akılda tutmak önemlidir.

Darcy'nin deneyi

Fransız mühendis Henry Darcy, kentsel su temini gelişiminin en önemli öncüllerinden biriydi.

Fransız şehri Dijon'un su şebekesinin çalışmasından sorumluydu. Görünüşte, sorumlulukları arasında su arıtma filtrelerinin tasarımı da olmalı; Bu muhtemelen onu kum yataklarından su akışını araştırmaya yönlendiren şeydi.

Konuyla ilgili yaptığı çalışmaların sonuçları, Dijon şehrinin su dağıtım şebekesinde sundukları rapora ek olarak yayınlandı; Bu eklerde, daha sonra Darcy Yasası olarak adlandırılan şeyin ifadesinin ortaya çıkması söz konusuydu.

Gerçek şu ki, araştırmalarının o kadar alakalı olduğu ortaya çıktı ki, o zamandan beri hem yeraltı suyu akışları üzerine yapılan sonraki çalışmaların temeli hem de sıvıların geçirgenliğini incelemek için bilimsel temeli göz önüne aldılar.

Ancak, Henry Darcy'nin çalışmasının değeri, soruşturmalarıyla sınırlı değildir. Henry Darcy de tanınıyor çünkü çabaları Dijon'un Roma'dan sonra eksiksiz bir su temini ağına sahip ikinci Avrupa şehri olmasını sağladı. Bu ağ, Fransız kentindeki her evin her katına ulaştı.

Permeametre

Darcy tarafından deneyleri için tasarlanan cihaz, mevcut geçirgenlerin temelini oluşturur. Permeametreler, bir sıvının geçişinden önce farklı malzemelerin geçirgenliğini belirlemek için kullanılır.

Genel olarak, içinden bir su akışının dolaştığı sabit bir kesiti olan kumlu bir malzeme ile doldurulmuş bir kaptan oluşur.

Su akışı, su seviyesinin sabit olduğu bir su tankında kaynağına sahiptir. Kabın diğer ucunda bulunan çıkış, içinden sabit bir akışın çıktığı bir musluktan oluşur.

Malzemenin geçirgenliğini bilmek için akışkan yolu boyunca su kolonunun yüksekliğinin en az iki ölçümü yapılır.