Aktif Filtreler: Özellikleri, Birinci ve İkinci Dereceden, Uygulamalar

Aktif filtreler, örneğin işlemsel kuvvetlendiriciler, transistörler veya vakum tüpleri gibi kontrollü kaynaklara veya aktif elementlere sahip olanlardır. Bir elektronik devre vasıtasıyla, bir filtre, giriş sinyalini değiştiren ve tasarıma göre bir çıkış sinyali veren bir transfer fonksiyonunun modellenmesine uymaya izin verir.

Bir elektronik filtrenin yapılandırması genellikle seçicidir ve seçim kriteri, giriş sinyalinin frekansıdır. Yukarıdakilerden dolayı, devrenin tipine bağlı olarak (seri veya paralel olarak), filtre belirli sinyallerin geçişine izin verecek ve gerisinin geçişini engelleyecektir.

Bu şekilde çıkış sinyali, filtreyi oluşturan devrenin tasarım parametrelerine göre saflaştırılarak karakterize edilir.

özellikleri

- Aktif filtreler analog filtrelerdir, yani frekans bileşenlerine bağlı olarak bir analog sinyali (giriş) değiştirdikleri anlamına gelir.

- Aktif bileşenlerin (işlemsel yükselteçler, vakum tüpleri, transistörler vb.) Varlığı sayesinde, bu tip filtreler giriş sinyaline göre bir bölümü veya tüm çıkış sinyalini arttırır.

Bu, işlemsel yükselteçlerin (OPAMS) kullanılmasıyla enerjinin yükselmesinden kaynaklanmaktadır. Yukarıdakiler, indüktör kullanmaya gerek kalmadan rezonans ve yüksek kalite faktörü elde edilmesini kolaylaştırır. Öte yandan, Q faktörü olarak da bilinen kalite faktörü, rezonansın keskinliğinin ve verimliliğinin bir ölçüsüdür.

- Aktif filtreler aktif ve pasif bileşenleri birleştirebilir. Sonuncusu devrelerin temel bileşenleridir: dirençler, kapasitörler ve indüktörler.

- Aktif filtreler, kademeli bağlantılara izin verir, sinyalleri yükseltecek ve gerekirse iki veya daha fazla devre arasında entegrasyona izin verecek şekilde yapılandırılmıştır.

- Devrenin işlemsel kuvvetlendiricilere sahip olması durumunda, devrenin çıkış gerilimi bu elemanların doyma gerilimi ile sınırlıdır.

- Devre tipine ve aktif ve pasif elemanların nominal değerlerine bağlı olarak, aktif filtre yüksek giriş empedansı ve küçük bir çıkış empedansı sağlayacak şekilde tasarlanabilir.

- Aktif filtre üretimi diğer montaj tiplerine göre ekonomiktir.

- Çalıştırmak için aktif filtreler, tercihen simetrik bir güç kaynağı gerektirir.

Birinci dereceden filtreler

Birinci dereceden filtreler, reddetme derecesinin üstünde veya altında olan sinyalleri zayıflatmak için kullanılır, frekans her iki katına çıktığında 6 desibenin katlarında. Bu tür montajlar genellikle aşağıdaki transfer fonksiyonu ile temsil edilir:

İfadeyi ve ifadenin paydasını parçaladığınızda, şunları yapmanız gerekir:

- N (jω) derece a 1 bir polinom

- t, filtrenin açısal frekansının tersidir

- W _c, filtrenin açısal frekansıdır ve aşağıdaki denklem ile verilir:

Sözü geçen ifadede f _c, filtrenin kesilme frekansıdır.

Eşik frekansı, sinyalin zayıflatılmasının indüklediği filtrenin sınır frekansıdır. Filtrenin yapılandırmasına bağlı olarak (düşük geçiş, yüksek geçiş, bant geçişi veya bant eliminasyonu), filtre tasarımının etkisi kesin olarak kesme frekansından sunulur.

Özel birinci sınıf filtreler durumunda, bunlar sadece düşük geçiş veya yüksek geçiş olabilir.

Düşük geçişli filtreler

Bu tip filtreler daha düşük frekansların geçişine izin verir ve kesme frekansının üzerindeki frekansları hafifletir veya bastırır.

Düşük geçişli filtreler için transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir:

Bu transfer fonksiyonunun genlik ve faz cevabı:

Aktif bir alçak geçirgen filtre, giriş ve toprak deşarj dirençlerini, işlemsel yükselteçleri ve direnç ve kapasitör konfigürasyonlarını paralel olarak kullanarak tasarım işlevini yerine getirebilir. Aşağıda bir invertör düşük geçişli aktif devre örneği bulunmaktadır:

Bu devre için transfer fonksiyonunun parametreleri:

Filtreler yüksek geçiyor

Öte yandan, yüksek geçiş filtreleri, düşük geçiş filtrelerine kıyasla zıt etkiye sahiptir. Yani, bu tür filtreler düşük frekansları azaltır ve yüksek frekansların geçmesine izin verir.

Devrenin konfigürasyonuna bağlı olarak bile, yüksek geçişli aktif filtreler, bu amaç için özel olarak düzenlenmiş işlemsel yükselteçlere sahiplerse, sinyalleri yükseltebilirler. Birinci dereceden aktif bir yüksek geçirgen filtrenin transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir:

Sistemin genliği ve faz tepkisi:

Aktif bir yüksek geçirgen filtre, geri besleme empedansının işlevini yerine getirmek için devrenin girişinde seri halinde dirençler ve kapasitörler ile toprağa deşarj yolundaki bir direnç kullanır. Aşağıda aktif yüksek geçirgen invertör devresinin bir örneği verilmiştir:

Bu devre için transfer fonksiyonunun parametreleri:

İkinci dereceden filtreler

İkinci dereceli filtreler, genellikle seçici olarak frekans ayarlamaya izin veren daha karmaşık bir kurulum elde etmek için seri olarak birinci dereceden filtre bağlantıları yapılarak elde edilir.

İkinci dereceden bir filtrenin transfer fonksiyonu için genel ifade:

İfadeyi ve ifadenin paydasını parçaladığınızda, şunları yapmanız gerekir:

- N (jω) ≤ 2 derece polinomudur.

- Wo, filtrenin açısal frekansıdır ve aşağıdaki denklem ile verilir:

Bu denklemde f _o filtrenin karakteristik frekansıdır. Bir RLC devresi olması durumunda (seri olarak direnç, indüktör ve kapasitör), filtrenin karakteristik frekansı filtrenin rezonans frekansı ile çakışır.

Buna karşılık, rezonans frekansı sistemin maksimum salınım derecesine ulaştığı frekanstır.

- ζ sönümleme faktörüdür. Bu faktör, sistemin giriş sinyalini azaltma kapasitesini tanımlar.

Buna karşılık, sönümleme faktöründen, filtre kalite faktörü aşağıdaki ifade ile elde edilir:

Devre empedanslarının tasarımına bağlı olarak, ikinci dereceden aktif filtreler şunlar olabilir: düşük geçiş filtreleri, yüksek geçiş filtreleri ve bant geçiş filtreleri.

uygulamaları

Aktif filtreler, doğrusal olmayan yüklerin bağlanması nedeniyle ağdaki bozuklukları azaltmak için elektrik şebekelerinde kullanılır.

Bu bozulmalara, aktif ve pasif filtrelerin kombinasyonu ve montaj boyunca giriş empedanslarının ve RC konfigürasyonlarının değişmesi yoluyla izin verilebilir.

Elektrikli elektrik şebekelerinde, aktif filtreler, aktif filtre ile elektrik enerjisi üretim düğümü arasında ağda dolaşan akım harmoniklerini azaltmak için kullanılır.

Benzer şekilde, aktif filtreler, nötrde dolaşan geri dönüş akımlarını ve bu akım akışı ve sistemin voltajını ilişkilendiren harmonikleri dengelemeye yardımcı olur.

Ek olarak, aktif filtreler, birbirine bağlı elektrik sistemlerinin güç faktörünün düzeltilmesi açısından mükemmel bir işlevi yerine getirir.