Matematik

Alternatif dış açılar , iki paralel çizgi bir sekant çizgisiyle yakalandığında oluşan açılardır. Bu açılara ek olarak, iç alternatif açı olarak adlandırılan başka bir çift oluşturulur. Bu iki kavram arasındaki fark, "dış" ve "iç" kelimeleridir ve adından da anlaşılacağı gibi, alternatif dış açılar, iki paralel çizginin dışında oluşanlardır. Önceki resimde görüldüğü gibi, iki paral

Gruplandırma işaretli işlemler toplama, çıkarma, ürün veya bölme gibi matematiksel bir işlem yapılması gereken sırayı gösterir. Bunlar ilkokulda yaygın olarak kullanılmaktadır. En yaygın kullanılan matematiksel gruplama işaretleri, parantez "()", köşeli parantez "[]" ve köşeli parantez "{}" dir. Gruplandırma belirtile

Doğal sayıların ayrışması farklı şekillerde ortaya çıkabilir: asal faktörlerin bir ürünü olarak, iki gücün toplamı ve ilave ayrışma. Aşağıda detaylı olarak açıklanacaktır. İkisinin yetkilerine sahip olan faydalı bir özellik, onlarla bir ondalık sayıyı ikili sistem numarasına dönüştürebilmenizdir. Örneğin, 7 (ondalık sistemdeki sayı

Mutlak ve göreceli değer , doğal sayılar için geçerli olan iki tanımdır. Benzer görünseler de öyle değiller. Bir sayının mutlak değeri, adından da anlaşılacağı gibi, bu sayıyı temsil eden figürün kendisidir. Örneğin, 10 mutlak değeri 10'dur. Diğer taraftan, bir sayının bağıl değeri, doğal sayıyı oluşturan belirli bir sayıya uygulanır. Yani, bu tanımda, birimler, onlarca,

Üslerin kanunları, bir baz sayının kendisiyle kaç kez çarpılması gerektiğini belirten bu sayı için geçerli olanlardır. Üsler aynı zamanda güçler olarak da bilinir. Potansiyelleştirme, işlemin sonucu olan bir taban (a), üs (m) ve güçten (b) oluşan matematiksel bir işlemdir. Üserler genellikle çok büyük miktarlarda kullanıldığında kullanılır, çünkü bunlar sadece aynı sayıdaki çarpımı belirli sayıda defa yapan kısaltmalardır. Üstler hem olumlu hem de olumsuz olabilir.

Varignon teoremi , herhangi bir dörtlü halinde, tarafların orta noktalarının sürekli birleştirildiğini, bir paralelkenar üretildiğini belirtir. Bu teorem Pierre Varignon tarafından formüle edildi ve 1731'de Matematik Elementleri kitabında yayınlandı. ” Kitabın basımı ölümünden yıllar sonra gerçekleşti. Bu teoremi sunan kişi Va

Toplamın gerekçeli sorunları, günlük olabilecek durumları çözmemize yardımcı olur; örneğin, birkaç öğe satın alındığında ve bunların ödenecek toplamı belirlemek için katma değerlerinde. Mantıksal akıl yürütme kullanmak bu sorunları çözebilir. Toplama veya ekleme, adından da anlaşılacağı gibi, elementlerin gruplandırılmasından veya birleştirilmesinden oluşan ve bu nedenle bir dizi kümesini oluşturan matematiksel bir işlemdir. Bir toplamı yapmak için, iki veya daha fazl

Eşitlik özellikleri, sayılar veya değişkenler gibi iki matematiksel nesne arasındaki ilişkiyi ifade eder. Her zaman bu iki nesnenin arasına giren «=» sembolü ile gösterilir. Bu ifade, iki matematik nesnesinin aynı nesneyi temsil ettiğini ortaya koymak için kullanılır; Başka bir deyişle, bu iki nesne aynı şeydir. Eşitliği kullanmanı

Matematiksel mantık veya sembolik mantık, matematiksel akıl yürütmenin doğrulanabileceği veya reddedilebileceği gerekli araçları içeren bir matematik dilidir. Matematikte belirsizliklerin olmadığı bilinmektedir. Matematiksel bir argüman verildiğinde, bu geçerlidir ya da sadece değildir. Aynı anda yanlış

Lamy'nin teoremi , katı bir cisim denge halindeyken ve üç eş düzlem kuvveti (aynı düzlemdeki kuvvetler) eyleminde olduğu zaman, hareket çizgilerinin aynı noktada uyuştuğunu belirtir. Teorem, Fransız fizikçi ve dinsel Bernard Lamy tarafından düşünüldü ve göğüs yasalarından çıkarıldı. Bir açının değerini, bir k

Ayrık matematik , doğal sayılar kümesini incelemekten sorumlu olan bir matematik alanına karşılık gelir; yani, elemanların ayrı ayrı sayılabildiği, sınırlı ve sonsuz sayılabilir sayılar kümesi. Bu kümeler ayrık kümeler olarak bilinir; Bu kümelerin bir örneği tam sayılar, grafikler veya mantıksal ifadelerdir ve bunlar özellikle bilim veya hesaplamada bilimin farklı alanlarına uygulanır. tanım Kesikli matematikte sür

Çarpımsal ilke , elemanlarını listelemek için gerekli olmadan çözümü bulmak için sayma problemlerini çözmek için kullanılan bir tekniktir. Kombinasyonel analizin temel prensibi olarak da bilinir; Bir olayın meydana gelme şeklini belirlemek için ardışık çarpma işlemine dayanır. Bu ilke, eğer bir karar (d 1 ) n bir şekilde alınabilirse ve başka bir karar (d 2 ) m bir şekilde alınabilirse, kararların d1 ve d2 olabileceği toplam yol sayısının eşit olacağını belirtir n * m'den çarpmak için. İlkeye göre, her karar birbiri ardına

Morgan gözleri , önermenin mantığında kullanılan çıkarım kurallarından biridir; bu, bir ayrılığın reddedilmesinin ve önermelerin veya önermesel değişkenlerin birleşiminin reddedilmesinin sonucunu ortaya koyar. Bu yasalar matematikçi Augustus De Morgan tarafından tanımlanmıştır. Morgan yasaları, matema

Moivre teoremi , güçler ve karmaşık sayılardaki köklerin çıkarılması gibi temel cebir işlemlerini uygular. Teorem, karmaşık sayıları trigonometri ile ilişkilendiren ünlü Fransız matematikçi Abraham de Moivre (1730) tarafından duyuruldu. Abraham Moivre bu ilişkiyi meme ve kosinüs ifadeleriyle yaptı. Bu matematikçi, güç n&

Doğrusal enterpolasyon , Newton'un genel enterpolasyonundan kaynaklanan ve yaklaşık olarak verilen iki sayı arasında bilinmeyen bir değerin belirlenmesini sağlayan bir yöntemdir; yani, bir ara değer var. Ayrıca, f (a) ve f (b) değerlerinin bilindiği ve f (x) nin ara maddesini bilmek istediğimiz yaklaşık fonksiyonlara da uygulanır. Doğrusal, ikin

Milet Masallarının birinci ve ikinci teoremi, diğer benzer (birinci teorem) veya çevreden (ikinci teorem) üçgenlerin belirlenmesine dayanır. Çeşitli alanlarda çok faydalı oldular. Örneğin, birinci teorem, karmaşık ölçüm cihazları olmadığında büyük yapıları ölçmek için çok faydalı oldu. Milet'in Thales'ı, bu

Sturges kuralı , bir dizi istatistiksel veriyi grafiksel olarak göstermek için gerekli olan sınıf veya aralık sayısını belirlemek için kullanılan bir kriterdir. Bu kural 1926'da Alman matematikçi Herbert Sturges tarafından ilan edildi. Sturges, sınıf sayısını ve aralık genliğini bulmayı sağlayan örnek x sayısına göre basit bir yöntem önerdi. Sturges kuralı özellikle i

Bolzano teoremi , bir fonksiyonun kapalı bir aralığın [a, b] tüm noktalarında sürekli olması durumunda ve "a" ve "b" (fonksiyonun altında) görüntüsünün zıt işaretlere sahip olduğu konusunda tatmin edici olduğunu belirtir. Açık aralıkta (a, b) en az bir noktaya "c", "c" de değerlendirilen fonksiyon 0'a eşit olacak şekilde. Bu teorem, 1850'de

Mutlak sabitler , bir hesaplama işlemi sırasında daima değerlerini koruyan sabitlerdir. Tüm mutlak sabitler sayısal değerlerdir ve bazı durumlarda Yunan alfabesini oluşturan harflerle temsil edilirler. Sabit büyüklük kavramı, değeri sabit kalanı ifade eder; Bu, değerinin değişmediği ve her zaman aynı kaldığı anlamına gelir. Bu değerin kullanıldığ

Sekizli sistem , sekizinci (8) tabanın bir konumsal sayı sistemidir; yani, sekiz basamaktan oluşur: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7. Bu nedenle, bir sekizli sayının her basamağı, 0 ila 7 arasında herhangi bir değere sahip olabilir. ikili sayılardan oluşurlar. Bunun nedeni, tabanının iki (2) tam güç olmasıdır. Yani, sekizlik

Chebyshov teoremi (veya Chebyshov'un eşitsizliği) olasılık teorisinin en önemli klasik sonuçlarından biridir. Bize, rastgele değişkenin dağılımına bağlı olmayan, ancak X'in varyansına bağlı olmayan bir boyut sağlayarak, rastgele bir X değişkeninde açıklanan bir olasılığın tahmin edilmesini sağlar. Teorem, bu teoremi ilk kez

Kesikli olasılık dağılımları , X'in belirli bir rasgele değişken ve S'nin kendi örneklem alanı olduğu X (S) = {x1, x2, ..., xi, ...} 'nin her bir elemanına atanan bir fonksiyondur. söz konusu olay meydana gelir. F (xi) = P (X = xi) olarak tanımlanan X (S) 'nin bu işlevi bazen olasılık kütle işlevi olarak adlandırılır. Bu olasılık kütlesi

Bayes Teoremi , B verilen rastgele olay A'nın koşullu olasılığını, A olayının olasılık dağılımı ve sadece A'nın olasılık dağılımı açısından ifade etmemizi sağlayan bir prosedürdür. Bu teorem çok kullanışlıdır, çünkü sayesinde A olayının B olasılığını, tam tersi olma olasılığını, yani B'nin verildiğini bilerek meydana getirme ihtimalini ilişkilendirebiliriz. Bayes teoremi, on sekizinci yüzyıl İngiliz teolo

Cebirsel muhakeme esasen matematiksel bir argümanı özel bir dille iletişim kurmayı , onu daha titiz ve genel kılmayı, cebirsel değişkenleri ve aralarında tanımlanmış işlemleri kullanmayı içerir. Matematiğin bir özelliği, argümanlarında kullanılan mantıksal titizlik ve soyut eğilimdir. Bunun için bu yazıda k

Öklid geometrisi , Öklid aksiyomlarının sağlandığı geometrik uzayların özelliklerinin çalışılmasına karşılık gelir. Bu terim bazen benzer özelliklere sahip üstün boyutlara sahip geometrileri kapsayacak şekilde kullanılsa da, genellikle klasik geometri veya düz geometri ile eşanlamlıdır. Üçüncü yüzyılda a. C. Euc

Binom teoremi , bazı doğal sayılar için n (a + b) n formunun bir ifadesini nasıl geliştireceğimizi söyleyen bir denklemdir. Bir binom, (a + b) gibi iki elementin toplamından fazla değildir. Ayrıca, akbn-k tarafından verilen bir terim için kendisine eşlik eden katsayının ne olduğunu bilmemize izin verir. Bu teorem genel

Pozitif bir tamsayının ilave ayrışması , onu iki veya daha fazla pozitif tamsayının toplamı olarak ifade etmektir. Böylece, 5 sayısının 5 = 1 + 4, 5 = 2 + 3 veya 5 = 1 + 2 + 2 olarak ifade edilebileceğini belirledik. 5 rakamını yazmanın bu yollarından her biri, buna ek olarak ayrıştırma dediğimiz şeydir. Dikkat edersek, 5 =

Sentetik bölünme , bir polinom P (x) 'i d (x) = x - c formlarından birine ayırmanın basit bir yoludur. Polinomları bölmemize izin vermenin yanı sıra, herhangi bir c sayısında bir polinom P (x) değerlendirmemize de izin veriyor, bu sayede polinomun sıfır olup olmadığını kesin olarak söylüyor. Bölünme algoritmas

Homothety , merkez (O) adı verilen sabit bir noktadan, mesafelerin ortak bir faktörle çarpıldığı düzlemde geometrik bir değişimdir. Bu şekilde, her P noktası, dönüşümün bir başka P noktası olan 'ürününe karşılık gelir ve bunlar, O noktası ile hizalanır. Daha sonra, homothety, dönüştürülen noktaların homotik olarak adlandırıldığı ve geometrik bir nokta ile birbirine paralel bölümlerle hizalandığı, iki geometrik şekil arasındaki bir yazışmadır. homotecia Homothety, uyumlu bir görüntüye sahi

İzometrik dönüşümler , şeklini veya boyutunu değiştirmeyen belirli bir şeklin konum veya oryantasyonundaki değişikliklerdir. Bu dönüşümler üç türe ayrılır: çeviri, döndürme ve yansıtma (izometri). Genel olarak, geometrik dönüşümler verilen başka birinden yeni bir figür oluşturmanıza izin verir. Geometrik bir şekle dönüşme, b