Matematik

Ardışık iki sayının karelerinin toplamının ne olduğunu bilmek için sonucu elde etmek için ilgili sayıları değiştirmenin yeterli olduğu bir formül bulabilirsiniz. Bu formül genel olarak bulunabilir, yani herhangi bir ardışık sayı çifti için kullanılabilir. "Ardışık sayılar" derken, her iki sayının da tamsayı olduğunu örtük olarak söylüyorsunuz. Ve "kareler" hakkında ko

Faktörleşme, bir polinomun sayılar, harfler veya her ikisi de olabilen faktörlerin çarpımı şeklinde ifade edildiği bir yöntemdir. Terimler için ortak olan faktörleri çarpanlara ayırmak için gruplandırılmış ve bu şekilde polinom çeşitli polinomlara ayrıştırılmıştır. Dolayısıyla, faktörler birbirini çarptığında sonuç, orijinal polinomdur. Faktoring, cebirsel ifadeleriniz ol

Öklid teoremi , sağ üçgenin özelliklerini, birbirine benzeyen ve sırayla orijinal üçgene benzeyen iki yeni sağ üçgene ayıran bir çizgi çizerek gösterir; o zaman, orantılılık ilişkisi var. Öklid, eski çağın en önemli matematikçilerinden ve geometrilerinden biriydi ve birçok önemli teorem gösterileri yaptı. En önemlilerinden biri, gen

Vektör cebiri , doğrusal denklem sistemlerinin, vektörlerin, matrislerin, vektör uzaylarının ve onların lineer dönüşümlerinin sistemlerini incelemekten sorumlu bir matematik dalıdır. Mühendislik, diferansiyel denklemlerin çözülmesi, fonksiyonel analiz, işlem araştırması, bilgisayar grafikleri gibi alanlarla ilgilidir. Doğrusal cebiri ben

Analitik geometri , belirli bir koordinat sisteminde temel cebir tekniklerini ve matematiksel analizleri uygulayarak çizgileri ve geometrik şekilleri inceler. Sonuç olarak, analitik geometri, geometrik figürlerin tüm verilerini, yani hacmi, açıları, alanı, kesişme noktalarını, mesafelerini, diğerleri ile detaylı olarak analiz eden bir matematik dalıdır. Analitik geome

Papomudalar cebirsel ifadeleri çözmek için bir prosedürdür. Kısaltmaları, işlemlerin öncelik sırasını gösterir: parantez, güçler, çarpma, bölme, toplama ve çıkarma. Bu kelimeyi kullanarak, birkaç işlemden oluşan bir ifadenin çözülmesi gereken sırayı kolayca hatırlayabilirsiniz. Genel olarak, sayısal ifad

Polinom denklemleri , iki ifadenin veya üyelerin eşitliğini arttıran bir ifadedir; eşitliğin her iki tarafını oluşturan terimlerden en az biri, polinomlardır (P). Bu denklemler değişkenlerinin derecesine göre adlandırılır. Genel olarak, bir denklem iki ifadenin eşitliğini oluşturan bir ifadedir, burada bunlardan en az birinde değişken veya bilinmeyen olarak bilinmeyen büyüklükler vardır. Pek çok denklem türü ol

Benzer terimlerin azaltılması, cebirsel ifadeleri basitleştirmek için kullanılan bir yöntemdir. Bir cebirsel ifadede, benzer terimler aynı değişkene sahip olan terimlerdir; yani, bir mektupla temsil edilen bilinmeyenlere sahipler ve aynı üsluplara sahipler. Bazı durumlarda polinomlar geniştir ve bir çözüme ulaşmak için ifadeyi azaltmaya çalışmalısınız; Bu, benzer olan, işlemler ve toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi cebirsel özellikler uygulayarak birleştirilebilecek terimler olduğunda mümkündür. açıklama Benzer terimler aynı üsl

Ardışık türevler , ikinci türevden sonra bir fonksiyonun türevleridir. Ardışık türevleri hesaplama işlemi şöyledir: f türevini elde edip elde edebileceğimiz f fonksiyonuna sahibiz. F türevine onu tekrar türetebiliriz (f ')' yi elde ederiz. Bu yeni fonksiyona ikinci türev denir; ikinciden hesaplanan tüm türevler ardışıktır; Ayrıca, yüksek dereceli olarak adlandırılanlar, bir fonksiyon grafiğinin grafiği, bağıl uçlar için ikinci türev testi ve sonsuz serilerin belirlenmesi hakkında bilgi vermek gibi harika uygulamalara sahiptir. tanım Leibniz'in gösterimini k

Çapraz ürün veya vektör ürünü , iki veya daha fazla vektörü çarpmanın bir yoludur. Vektörleri çarpmanın üç yolu vardır, fakat bunların hiçbiri kelimenin normal anlamında bir çarpma değildir. Bu formlardan biri, üçüncü bir vektörle sonuçlanan bir vektör ürünü olarak bilinir. Çapraz ürün veya dış ürün olar

Dikkate değer ürünler , geleneksel olarak çözülmesi gerekmeyen, çok sayıda polinom çarpımının ifade edildiği cebirsel işlemlerdir, ancak belirli kuralların yardımıyla bunların sonuçlarını bulabilirsiniz. Polinomlar kendileri ile çarpılır, bu nedenle çok sayıda terim ve değişkene sahip olabilirler. Süreci kısaltmak için, dik

Bir eşkenar üçgen , her birinin eşit olduğu üç tarafı olan bir çokgendir; yani, aynı ölçüme sahipler. Bu özellik için ona eşkenar (eşit taraf) adı verildi. Üçgenler, geometride en basit sayılan poligonlardır, çünkü bunlar üç taraf, üç açı ve üç köşedir. Eşkenar üçgen durumunda, eşit kenarlara sahip olduğu için, üç açısının da eşit olacağını ima eder. Eşkenar üçgenlerin özellikleri Eşit taraf Eşkenar

Bir ikizkenar üçgen , üçünün aynı ölçüye sahip olduğu ve üçüncü yüzün farklı bir ölçüye sahip olduğu üç tarafı olan bir çokgendir. Bu son tarafa baz denir. Bu özelliği nedeniyle, Yunanca'da "eşit bacaklar" anlamına gelen bu isim verildi. Üçgenler, geometride en basit olduğu düşünülen çokgenlerdir, çünkü üç taraf, üç açı ve üç köşe tarafından oluşturulurlar. Diğer poligonlara göre en az yanlara ve açılara sah

Paralel yüzlü, altı yüzün oluşturduğu geometrik bir gövde olup, temel özelliği tüm yüzlerinin paralelkenar olması ve aynı zamanda zıt yüzlerinin birbirine paralel olmasıdır. Günlük yaşamımızda sıkça rastlanan bir polihedrondur, çünkü ayakkabı kutularında, bir tuğlada, bir mikrodalgada, vb'de bulabiliriz. Bir polihedron olan, paralel

Laplace'in dönüşümü son yıllarda mühendislik, matematik, fizik, diğer bilimsel alanların çalışmalarında büyük önem taşımaktadır, çünkü teorik olarak büyük ilgi görmenin yanı sıra, ortaya çıkan sorunları çözmenin basit bir yolunu sunmaktadır. bilimler ve mühendislik. Başlangıçta Laplace dönüşümü, ol

Sandviç ya da tortilla yasası, kesirlerle işlem yapmayı sağlayan bir yöntemdir; özellikle, kesirlerin bölünmesine izin verir. Başka bir deyişle, rasyonel sayıların bölümleri bu yasa ile yapılabilir. Sandviç yasası hatırlamak için kullanışlı ve basit bir araçtır. Bu yazıda sadece her ikisi de tamsayı olmayan rasyonel sayıların bölünmesi durumunu ele alacağız. Bu rasyonel sayılar, kesirli ve

Kuadratik diziler , matematiksel terimlerle, belirli bir aritmetik kuralı takip eden sayı dizilerinden oluşur. Bir dizi teriminden herhangi birini belirlemek için bu kuralı bilmek ilginçtir. Bunu yapmanın bir yolu, iki ardışık terim arasındaki farkı belirlemek ve elde edilen değerin her zaman tekrar edilip edilmediğine bakmaktır. Durum böyle o

Tamamlayıcı olaylar , birliğinin örneklem alanını veya muhtemel deney durumlarını tamamen kaplayabildiği, birbirini dışlayan olaylardan oluşan, birbirini dışlayan herhangi bir olay grubu olarak tanımlanır (ayrıntılıdır). Kavşağı boş sete (∅) neden olur. İki tamamlayıcı olayın olasılıklarının toplamı 1'e eşittir . Yani, bu özelliğe sahip 2 olay, bi

Bir deneyde eşzamanlı olarak ortaya çıkma yeteneğine sahip tüm olaylar, birbirini dışlayan olaylar olarak kabul edilir. Bunlardan herhangi birinin oluşması, diğerinin oluşmaması anlamına gelmez. Mantıksal karşılığı, karşılıklı ayrıcalıklı olayların aksine, bu elemanlar arasındaki kesişme boşluktan farklıdır. Bu: A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅ Sonuçlar

Bir deneyin sonucunda her ikisi de aynı anda gerçekleşemediğinde, iki olayın karşılıklı olarak dışlayıcı olduğu söylenir. Ayrıca uyumsuz olaylar olarak da bilinir. Örneğin, bir kalıbı yuvarlarken olası sonuçlar şu şekilde ayrılabilir: Tek veya çift sayılar. Bu olayların her birinin diğerini hariç tuttuğu yerde (Sırasıyla çift ve tek bir sayı bırakamaz). Zar örneğini alarak, sadece bir yü

Bir enjekte etme işlevi , etki alanının öğelerinin kodon alanının tek bir öğesiyle ilişkisidir. Bire bir fonksiyon ( 1 - 1 ) olarak da bilinir, elemanlarının ilişkili olma biçimlerine göre fonksiyonların sınıflandırılmasının bir parçasıdır. Kod etki alanının bir elemanı, alanın tek bir elemanının görüntüsü olabilir, bu şekilde bağımlı değişkenin değerleri tekrarlanamaz. Bunun net bir örneği, A grubundaki işler

Bir sıfat işlevi , sıfat ve sıfat olma çift koşulunu yerine getiren işlevdir . Yani, alanın tüm elemanları kod alanında tek bir görüntüye sahiptir ve sırayla kod alanı fonksiyonun aralığına eşittir ( Rf ). Etki alanı ve kod alanı arasındaki birebir ilişki göz önüne alındığında yerine getirilir. Basit bir örnek, F (x) = x sa

Varsayılan ve fazla yaklaşım , bir sayının değerini farklı doğruluk ölçeklerine göre belirlemek için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Örneğin, 235, 623 sayısına, varsayılan olarak 235.6'ya ve 235.7'ye kadar yaklaşılır. Eğer onda birini hata seviyesi olarak kabul edersek. Yaklaşma, söz konusu d

Frekans olasılığı, olasılık ve fenomenleri araştırması içinde bir alt tanımdır. Olaylar ve niteliklerle ilgili çalışma yöntemi, çok sayıda yinelemeye dayanır, böylece her birinin uzun vadeli eğilimini ve hatta sonsuz tekrarları gözlemler. Örneğin, bir sakız zarfı her rengin 5 sakızı içerir: mavi, kırmızı, yeşil ve sarı. Rastgele bir seçimden sonra her r

Aşırı yükleme işlevi , etki alanına ait her öğenin etki alanının en az bir öğesinin görüntüsü olduğu her ilişkidir. İşlev olarak da bilinir, öğelerinin ilişkili olma biçimlerine göre işlev sınıflandırmasının bir parçasıdır. Örneğin, F: A → B F (x) = 2x " F (x) = 2x tarafından tanımlanan A'dan B'ye giden" F değeri Kalkış ve varış setlerini A ve B tanımlamak gerekir . A: {1, 2, 3, 4, 5} Şimdi, F olarak değerlend

Entegrasyon sabiti , antiderivatiflerin veya integrallerin hesaplanmasına eklenen bir değerdir, bir fonksiyonun ilkeli oluşturan çözümleri temsil eder. Herhangi bir işlevin sonsuz sayıda ilkelden oluştuğu içsel bir belirsizliği ifade eder. Örneğin, eğer işlev alınırsa: f (x) = 2x + 1 ve antiderivatifini alırız: ∫ (2x + 1) dx = x2 + x + C ; C'nin entegrasyon sabiti olduğu ve grafiksel olarak, ilkelin sonsuz olasılıkları arasındaki dikey çevrimi temsil eder. (X2 + x) 'in f (x)'

Boolean cebiri veya Boolean cebiri, ikili değişkenlerin tedavisinde kullanılan cebirsel notasyondur. Tamamlayıcı ve birbirini dışlayan, sadece 2 olası sonucu olan herhangi bir değişkenin çalışmalarını kapsar. Örneğin, tek olasılığı doğru veya yanlış, doğru veya yanlış, açık veya kapalı olan değişkenler Boolean cebir çalışmasının temelidir. Boolean cebiri, dijital çağın temel

Bir vektör uzayı , elemanları vektör olan boş olmayan bir V = { u , v , w , ......} kümesidir. Onlarla birlikte, aşağıdakilerden öne çıkan bazı önemli işlemler gerçekleştirilir: - U + v vektörleri arasında , V kümesine ait olan z ile sonuçlanan toplamı toplayın . - Gerçek bir sayı α'nın bir başka vektör veren ve V'ye ait olan bir vektör v : α v ile çarpımı . Bir vektörü belirtmek için koyu

Fermat sınırı , kendi alanında belirli bir noktada bir işleve teğet olan bir çizginin eğiminin değerini elde etmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Aynı zamanda bir fonksiyonun kritik noktalarını elde etmede kullanılır. İfadesi şöyle tanımlanır: Fermat'ın türevin temellerini bilmediği açıktır, ancak bir grup matematikçiyi teğet çizgiler ve hesaplamadaki uygulamaları hakkında sorgulamaya yönlendiren çalışmalarıdır. Fermat sınırı nedir? Daha önceki koşul

Ayrık Fourier dönüşümü , bir sinyali oluşturan spektral frekanslara gönderme yapan örnekleri tanımlamak için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Kapalı parametrelerde periyodik fonksiyonları inceleyerek başka bir ayrık sinyale neden olun. N noktalarının ayrık Fourier dönüşümünü elde etmek için, ayrı bir sinyal üzerinde, aşağıdaki 2 koşulun x [n] dizisi üzerinde yerine getirilmesi gerekir. x [n] = 0 n N - 1 Bu şartları yer