Geometrinin Önceleri Nelerdir?
Mısır firavunları zamanının öncülleriyle Geometri, bir düzlem veya uzayda özellikleri ve rakamları inceleyen matematiğin dalıdır.
Herodot ve Strabon'a ait metinler vardır ve geometri konusundaki en önemli tezahürlerden biri olan Öklid Elementleri M.Ö. 3. yüzyılda Yunanlı matematikçi tarafından yazılmıştır. Bu antlaşma, birkaç yüzyıl süren, Öklid geometrisi olarak bilinen bir geometri çalışmasına yol açtı.
Bir bin yıldan daha fazla bir süredir astronomi ve haritacılık üzerine çalışmak için Öklid geometrisi kullanılmıştır. René Descartes 17. yüzyıla gelinceye kadar pratikte herhangi bir değişiklik yapılmadı.
Descartes'ın geometriyi cebirle birleştiren çalışmaları, baskın geometri paradigmasında bir değişiklik olduğunu farz ediyordu.
Daha sonra Euler'in keşfettiği ilerlemeler, cebir ve geometrinin ayrılmaz olmaya başladığı geometrik hesaplamada daha büyük bir hassasiyete izin verdi. Matematiksel ve geometrik gelişmeler günümüze gelene kadar bağlantı kurmaya başlar.
Belki de tarihin en ünlü ve en önemli 31 matematikçisiyle ilgileniyorsunuzdur.
Geometrinin ilk geçmişi
Mısır'da Geometri
Eski Yunanlılar, onlara geometrinin temel ilkelerini öğreten Mısırlılar olduğunu söyledi.
Temel geometri bilgisi, temel olarak arazi alanlarını ölçmek için kullandıkları, yani eski Yunanca'da dünyanın ölçümü anlamına gelen geometri adının nereden geldiğidir.
Yunan geometrisi
Yunanlılar, geometriyi biçimsel bir bilim olarak ilk kullananlardı ve ortak şeyleri tanımlamak için geometrik şekilleri kullanmaya başladılar.
Milet'in Thales'ı, geometrinin ilerlemelerine katkıda bulunan ilk Yunanlılar arasındaydı. Mısır'da çok zaman geçirdi ve bunlardan temel bilgileri öğrendi. Geometri ölçümü için ilk formülleri kuran o oldu.
Mısır piramitlerinin yüksekliğini, boyunun gölgesinin ölçüsüne eşit olduğu anda gölgesini ölçen ölçmeyi başardı.
Sonra Pisagor ve öğrencileri bugün hala kullanılan geometride önemli ilerlemeler kaydeden Pisagorcular geldi. Geometri ve matematik arasındaki farkı hala ayırt etmediler.
Daha sonra Euclid, açık bir geometri vizyonu belirleyen ilk kişi olarak ortaya çıktı. Doğru olduğu düşünülen çeşitli varsayımlara dayanıyordu çünkü sezgiseldiler ve onlardan diğer sonuçları çıkardılar.
Euclid sonra Arşimet oldu, eğrileri inceledi ve spiral şeklini tanıttı. Koniler ve silindirlerle yapılan hesaplamalara dayanarak kürenin hesaplanmasına ek olarak.
Anaxagoras başarı olmadan bir çemberin karesini denedi. Bu, alanı belirli bir çemberle aynı olan ölçülen bir kareyi bulmak ve bu problemi daha sonraki geometriler için terk etmekten ibaretti.
Ortaçağ'da Geometri
Araplar ve Hindular daha sonraki yüzyıllarda mantık ve cebir geliştirmekten sorumluydu, ancak geometri alanına büyük katkı yok.
Üniversitelerde ve okullarda geometri incelenmiştir ancak Orta Çağ döneminde söz konusu hiçbir geometri ortaya çıkmamıştır.
Rönesansta Geometri
Bu dönemde geometri yansıtmalı bir şekilde kullanılmaya başlanır. Özellikle sanatta yeni formlar oluşturmak için nesnelerin geometrik özelliklerini aramaya çalışırız.
Önemli noktalar Leonardo da Vinci, tasarımlarında perspektif ve bölümleri kullanmak için geometri bilgisinin uygulandığı yerlerde çalışır.
Projektif geometri olarak bilinir, çünkü yeni nesneler oluşturmak için geometrik özellikleri kopyalamaya çalıştı.
Modern Çağda Geometri
Bildiğimiz kadarıyla Geometri Modern Çağda analitik geometri görünümüyle bir atılım geçiriyor.
Descartes, geometrik problemleri çözmek için yeni bir metodun geliştirilmesinden sorumludur. Geometri problemlerini çözmek için cebirsel denklemleri kullanmaya başlarlar. Bu denklemler Kartezyen koordinat ekseninde kolayca temsil edilir.
Bu geometri modeli ayrıca, çizgileri birinci derece cebirsel fonksiyonlar olarak gösterebileceği ve çevre ve diğer eğrileri ikinci derece denklemler olarak temsil edebileceğimiz, cebirsel fonksiyonlar biçimindeki nesneleri temsil etmemize izin verdi.
Descartes teorisi daha sonra tamamlandı, çünkü o zamanlar negatif sayılar henüz kullanılmıyordu.
Geometride yeni yöntemler
Descartes'in analitik geometrisindeki ilerleme ile yeni bir geometri paradigması başlar. Yeni paradigma, aksiyom ve tanımları kullanmak yerine sentetik bir yöntem olarak bilinen teoremleri elde etmek yerine, problemlerin cebirsel bir çözümünü oluşturur.
Sentetik metot yavaş yavaş kullanılmaya son verir, yirminci yüzyıla doğru geometri için bir araştırma formülü olarak görünmez, arka planda kalır ve yine de geometrik hesaplamalar için formüller kullanan kapalı bir disiplin olarak kalır.
15. yüzyıldan beri gelişen cebirdeki gelişmeler, üçüncü ve dördüncü derece denklemleri çözmek için geometriye yardımcı olur.
Bu, şimdiye kadar matematiksel olarak elde etmek imkansız olan ve cetvel ve pusula ile çizilemeyen yeni eğri şekillerini analiz etmemizi sağlar.
Cebirsel gelişmeler ile, koordinat ekseninde eğrilere göre teğet fikrinin geliştirilmesine yardımcı olan üçüncü bir eksen başlatılır.
Geometrideki ilerlemeler de sonsuz küçük hesapların geliştirilmesine yardımcı oldu. Euler, iki değişkenli eğri ve fonksiyon arasındaki farkı ortaya koymaya başladı. Yüzey çalışmalarını geliştirmeye ek olarak.
Gauss geometrisinin ortaya çıkmasına kadar fizik mekaniği ve dallarında dikgen eğrilerin ölçülmesinde kullanılan diferansiyel denklemlerle dallar kullanılır.
Bütün bu gelişmelerden sonra, Huygens ve Clairaut, bir düzlem eğrinin eğriliğinin hesaplanmasını keşfetmeye ve Kapalı Fonksiyon Teoremini geliştirmeye geldi.
