4284 ve 2520 sayılı Maksimum Ortak Bölen nedir?

4284 ve 2520 arasındaki en büyük ortak bölen 252'dir . Bu sayıyı hesaplamak için çeşitli yöntemler vardır. Bu yöntemler seçilen sayılara bağlı değildir, bu nedenle genel olarak uygulanabilirler.

Azami ortak bölen ve en az ortak kat kavramları, daha sonra görüleceği gibi yakından ilişkilidir.

Yalnızca adla, iki sayının en büyük ortak bölenini (veya en küçük ortak çarpımını) neyin temsil ettiği bilinir, ancak sorun bu sayının nasıl hesaplandığına bağlıdır.

İki (veya daha fazla) sayının en büyük ortak böleninden bahsederken, sadece tamsayılardan söz edildiğine dikkat edilmelidir. Aynı şey en az yaygın çarpımdan söz edildiğinde olur.

İki sayının en büyük ortak böleni hangisidir?

A ve b sayısının en büyük ortak böleni, her iki sayıyı aynı anda bölen en büyük tam sayıdır. En büyük ortak bölenin her iki sayıya eşit veya daha az olduğu açıktır.

A ve b sayılarının en büyük ortak böleninden bahsetmek için kullanılan gösterim mcd (a, b) veya bazen MCD'dir (a, b).

En yüksek ortak faktör nasıl hesaplanır?

İki veya daha fazla sayının en büyük ortak bölenini hesaplamak için uygulanabilecek birkaç yöntem vardır. Bu yazıda, bunlardan sadece ikisi belirtilecektir.

Birincisi, temel matematikte öğretilen en bilinen ve kullanılan alandır. İkincisi çok yaygın bir şekilde kullanılmaz, ancak en büyük ortak bölen ile en küçük ortak kat arasında bir ilişki vardır.

- Yöntem 1

A ve b iki tamsayısı verildiğinde, en büyük ortak böleni hesaplamak için aşağıdaki adımlar atılır:

- Asal faktörlerde a ve b'yi ayırın.

- Yaygın olan tüm faktörleri (her iki ayrıştırmada) en düşük üs ile seçin.

- Bir önceki adımda seçilen faktörleri çarpın.

Çarpmanın sonucu a ve b'nin en büyük ortak böleni olacaktır.

Bu makalede, a = 4284 ve b = 2520'dir. A ve b'yi asal çarpanlarında ayrıştırırken, a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) ve b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7) 'yi elde ettik.

Her iki dekompozisyondaki ortak faktörler 2, 3 ve 7'dir. En küçük üssü olan faktör seçilmelidir, yani, 2 ^, 3 ^ 2 ve 7.

2 ^ 2 ile 3 ^ 2 ile 7 çarpılırken sonuç 252 olur. Yani: MCD (4284, 2520) = 252.

- Yöntem 2

A ve b iki tamsayısı göz önüne alındığında, en büyük ortak bölen en az ortak kat ile bölünen her iki sayının ürününe eşittir; yani, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Önceki formülde görebileceğiniz gibi, bu yöntemi uygulamak için en az ortak katın nasıl hesaplanacağını bilmek gereklidir.

En az yaygın çarpı nasıl hesaplanır?

En büyük ortak bölenin hesaplanması ile iki sayının en az ortak katları arasındaki fark, ikinci adımda, ortak ve ortak olmayan faktörlerin en büyük üsleriyle seçilmeleridir.

Bu nedenle, a = 4284 ve b = 2520 olduğu durumda, 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 ve 17 faktörlerinin seçilmesi gerekir.

Tüm bu faktörleri çarparak, en az kullanılan katın 42840; yani, mcm (4284, 2520) = 42840.

Bu nedenle, yöntem 2 uygulandığında, MCD (4284, 2520) = 252 olduğunu elde ettik.

Her iki yöntem de eşdeğerdir ve hangisinin kullanılacağına okuyucuya bağlı olacaktır.