Modus Ponone Ponens: Açıklama ve Örnekler
Modus ponendo ponens, iyi bilinen önermeli mantığın kesinti kurallarının biçimsel sistemine ait olan mantıklı bir argümandır. Bu tartışmacı yapı, teklif mantığında aktarılan ve koşullu argümanlarla doğrudan ilişkili olan ilk kalıptır.
Modus ponendo ponens argümanı, bir link olarak hizmet etmek için üçüncü bir terim kullanmak yerine, sonuçta ortaya çıkan öğeyle ilgili olan önceki öğeyle ilgili olan koşullu bir cümle kullanan iki bacaklı bir sentezçilik olarak görülebilir.
Alışkanlıklardan çıkarken, modus koyarak ponenleri, kesinti kurallarının bir prosedürü ( modus ) olarak görebiliriz; bu, emsal veya referansın (önceki elemanın) ifadesiyle (bir ponens ) ortaya çıkmasıyla sonuçlanır. veya sonuç (daha sonraki bir unsur).
Bu makul formülasyon iki önermeden veya binadan başlar. Bunlar, tartışmanın içinde örtük ve şartlandırılmış olmasına rağmen, bir sonuç olarak kabul edilebilmek için kendisinden önce gelen ve kendisinden önce gelen bir çift onay gerektirdiği sonucuna varmaya çalışır.
başlangıç
Tümdengelim mantığı uygulamasının bir parçası olarak bu olumlu kip, kökenleri antik çağlara dayandırıyor. M.Ö. 4. yüzyılda Estagira'nın Yunan filozofu Aristotelesinin eliyle gösterilmiştir. C.
Modus ponens ile önerilen Aristoteles de denir - bir öncül ve sonuçta bir öncül doğrulanması yoluyla gerekçeli bir sonuç elde etmek. Bu süreçte öncül ortadan kalkar, sadece sonuç bırakılır.
Yunan düşünürü, çevre ile etkileşimlerinin bir ürünü olan insanın varlığına yakın tüm olayları açıklamak ve kavramsallaştırmak için tanımlayıcı mantıksal akıl yürütmenin temellerini koymak istedi.
etimoloji
Modus ponendo ponens'in kökleri Latince'dir. İspanyol dilinde anlamı: "doğrulayan (onaylayan), onaylayan (iddia eden) bir yöntem", çünkü yukarıda belirtildiği gibi, yapılanmasında olumlu olan iki unsurdan (bir emsal ve sonuç olarak) oluşur.
açıklama
Genel olarak, modus ponendo ponens iki önermeyi ilişkilendirir: "P" olarak adlandırılan bir şartlanma ve "Q" adını alan şartlı bir şartlandırma.
Öncül 1'in her zaman "if-then" koşullandırma formunu sunması önemlidir; “eğer” öncülden önce gider ve “sonra” sonuçtan önce gider.
Formülasyonu aşağıdaki gibidir:
Mülkiyet 1: Eğer "P", sonra "Q".
Mülkiyet 2: "P".
Sonuç: "Q".
Örnekler
İlk örnek
Öncü 1: "Eğer sınavı yarın geçmek istersen, o zaman çok çalışmalısın."
Mülkiyet 2: "Sınavı yarın geçmek istiyorsun".
Sonuç: "Bu nedenle, çok çalışmalısınız."
İkinci örnek
Öncü 1: "Çabuk okula gitmek istiyorsan, o yolu seçmelisin."
Mülkiyet 2: "Hızlı bir şekilde okula gitmek istiyorsun."
Sonuç: "Bu nedenle, bu yolu izlemelisiniz."
Üçüncü örnek
Mülkiyet 1: "Balık yemek istiyorsanız, o zaman pazardan satın almalısınız."
Öncü 2: "Balık yemek istiyorsun."
Sonuç: "Bu nedenle, piyasadan satın almak zorundasınız"
Çeşitler ve örnekler
Modus ponendo ponens, formülasyonunda küçük değişkenler gösterebilir. Daha sonra, kendi örnekleri ile birlikte en yaygın dört değişken sunulacak.
Değişken 1
Öncül 1: eğer "P" sonra "Q"
Öncül 2: "P"
Sonuç: "Q"
Bu durumda "" sembolü "Q" inkarına benzemektedir.
İlk örnek
Öncü 1: "Bu şekilde yemeye devam edersen, ideal kilonu elde edemezsin."
Öncü 2: "Hala böyle yiyorsun."
Sonuç: "Dolayısıyla ideal kilonuza ulaşamayacaksınız."
İkinci örnek
Öncü 1: "Eğer çok fazla tuz tüketirseniz, hipertansiyonu kontrol edemezsiniz."
Mülkiyet 2: "Hala çok fazla tuz yiyorsun."
Sonuç: "Bu nedenle, hipertansiyonu kontrol edemezsiniz."
Üçüncü örnek
Öncü 1: "Yolu izliyorsanız, kaybolmazsınız."
Öncü 2: "Yolu izliyorsunuz."
Sonuç: "Dolayısıyla, kaybetmeyeceksiniz".
Değişken 2
Öncül 1: eğer "P" ^ "R" sonra "Q"
Mülkiyet 2: "P" ^
Sonuç: "Q"
Bu durumda "^" sembolü "ve" ortak bağını belirtirken, "R", "Q" 'yu doğrulamak için eklenen başka bir öncülü temsil eder. Yani, çifte durumun varlığındayız.
İlk örnek
Öncü 1: "Eğer eve gelir ve patlamış mısır getirirsen, o zaman bir film izleriz."
Mülkiyet 2: "Eve gel ve patlamış mısır getir."
Sonuç: "Dolayısıyla bir film göreceğiz."
İkinci örnek
Mülkiyet 1: "Sarhoş araba kullanıyorsanız ve cep telefonunu görürseniz, o zaman çökeceksiniz".
Mülkiyet 2: "Sarhoş ve cep telefonunu görüyorsun".
Sonuç: "Bu nedenle çökeceksin".
Üçüncü örnek
Mülkiyet 1: "Kahve içip çikolata yersen, o zaman kalbine bakıyorsun".
Mülkiyet 2: "Kahve iç ve çikolata ye."
Sonuç: "Bu nedenle, kalbinle ilgileniyorsun".
Varyant 3
Öncül 1: eğer "P", sonra "Q"
Mülkiyet 2: "P"
Sonuç: "Q"
Bu durumda "" sembolü "P" nin olumsuzlamasına benzer.
İlk örnek
Öncü 1: "Ünlü harfleri üzerine çalışmadıysanız, dil sınavında başarısız olursunuz".
Mülkiyet 2: "Ünlü harflerini incelemediniz".
Sonuç: "Dolayısıyla dilbilim sınavında başarısız olacaksınız".
İkinci örnek
Mülkiyet 1: "Papağanıza yiyecek vermezseniz, ölecek".
Mülkiyet 2: "Papağanıza yemek vermeyin".
Sonuç: "Bu nedenle ölecek."
Üçüncü örnek
Öncü 1: "Eğer su içmezseniz, susuz kalırsınız."
Mülkiyet 2: "Su içmeyin."
Sonuç: "Bu nedenle susuz kalacaksınız."
Varyant 4
Öncül 1: eğer "P" sonra "Q" ^ "R"
Öncül 2: "P"
Sonuç: "Q" ^ "R"
Bu durumda, "^" sembolü "ve" bağdaşım birleşimine atıfta bulunurken, "R" teklifte ikinci bir sonucu temsil eder; bu nedenle bir öncül, aynı anda iki sonucu onaylayacaktır.
İlk örnek
Öncü 1: "Eğer annene karşı iyiysen, baban sana bir gitar ve dizeleri getirecek."
Öncü 2: "Annenle iyiydin."
Sonuç: "Bu nedenle, baban sana bir gitar ve telleri getirecek".
İkinci örnek
Öncü 1: “Yüzmeye çalışıyorsanız, fiziksel dayanıklılığınızı artıracak ve kilo vereceksiniz.”
Öncü 2: “Yüzmeye çalışıyorsun.”
Sonuç: "Dolayısıyla fiziksel dayanıklılığınızı artıracak ve kilo vereceksiniz."
Üçüncü örnek
Öncü 1: "Bu makaleyi Lifeder'de okuduysanız, o zaman öğrendiniz ve daha hazırlıklısınız".
Öncül 2: "Bu makaleyi Lifeder'de okudunuz."
Sonuç: "Bu nedenle, öğrendin ve daha hazırlıklısın".
Modus ponens, mantığa giden bir yol
Modus ponens, önermeli mantığın ilk kuralını temsil eder. Bu, basit öncüllerden anlamaya başlayarak, daha derin muhakeme anlayışını açan bir kavramdır.
Mantık dünyasında en çok kullanılan kaynaklardan biri olmasına rağmen, mantıksal bir yasa ile karıştırılamaz; bu sadece tümdengelim kanıtların detaylandırılması için bir yöntemdir.
Sonuçların bir cümlesini bastırırken, modus ponens, kesintiler yaparken elemanların topaklanmasını ve geniş bir şekilde birleştirilmesini önler. Bu kalite için aynı zamanda "ayırma kuralı" olarak da adlandırılır.
Modus ponendo ponens, Aristoteles mantığı hakkında tam bilgi sahibi olmak için vazgeçilmez bir kaynaktır.
