Yüzde Hatası Nedir ve Nasıl Hesaplanır? 10 Örnek

Yüzde hata, nispi bir hatanın yüzde cinsinden tezahürüdür. Başka bir deyişle, daha sonra 100 ile çarpılarak, göreceli bir hata veren değerle ifade edilen sayısal bir hatadır (Iowa, 2017).

Yüzde hatanın ne olduğunu anlamak için, ilk önce sayısal hatanın, mutlak bir hatanın ve göreceli hatanın ne olduğunu anlamak esastır, çünkü yüzde hatası bu iki terimden türetilir (Hurtado ve Sanchez, sf).

Sayısal bir hata, bir aparat (doğrudan ölçüm) kullanılırken bir ölçüm yanlışlıkla yapıldığında veya bir matematiksel formül yanlış uygulandığında (dolaylı ölçüm) ortaya çıkan durumdur.

Tüm sayısal hatalar mutlak veya yüzde olarak ifade edilebilir (Helmenstine, 2017).

Öte yandan, mutlak hata, bir elemanın ölçümünden veya bir formülün hatalı uygulanmasından kaynaklanan matematiksel bir miktarı temsil etmek için bir yaklaşım gerçekleştirilirken ortaya çıkan hatadır.

Bu şekilde, kesin matematiksel değer yaklaşık olarak değiştirilir. Mutlak hatanın hesaplanması, yaklaşık olarak aşağıdaki gibi kesin matematiksel değere çıkarılarak yapılır:

Mutlak Hata = Tam Sonuç - Yaklaşım.

Göreceli hatayı göstermek için kullanılan ölçü birimleri, sayısal hata hakkında konuşmak için kullanılanlarla aynıdır. Aynı şekilde, bu hata pozitif veya negatif bir değer verebilir.

Göreceli hata, mutlak hatayı kesin matematiksel değere bölerek elde edilen bölümdür.

Bu şekilde, yüzde hatası, nispi hatanın sonucunun 100 ile çarpılmasıyla elde edilir. Başka bir deyişle, yüzde hatası, nispi hatanın yüzdesi (%) olarak ifade edilir.

Göreceli Hata = (Mutlak Hata / Tam Sonuç)

Negatif veya pozitif olabilen bir yüzde değeri, yani aşırı veya varsayılan olarak temsil edilen bir değer olabilir. Bu değer, mutlak hatanın aksine, yüzde (%) 'nin ötesinde birimler sunmaz (Lefers, 2004).

Göreli Hata = (Mutlak Hata / Tam Sonuç) x% 100

Göreceli ve yüzde hataların misyonu, bir şeyin kalitesini göstermek veya karşılaştırmalı bir değer sağlamaktır (Eğlence, 2014).

Yüzde hata hesaplama örnekleri

1 - İki Arazi Ölçümü

İki lot veya lot ölçerken, ölçümde yaklaşık 1 m hata olduğu söylenir. Bir arazi 300 metre, diğeri 2000.

Bu durumda, ilk ölçümün nispi hatası, ikincisinden daha büyük olacaktır, çünkü 1 m'de bu durumda daha büyük bir yüzdeyi temsil eder.

300 m'lik alan:

Ep = (1/300) x% 100

Ep =% 0.33

2000 m'lik lot:

Ep = (1/2000) x% 100

Ep =% 0, 05

2 - Alüminyum Ölçümü

Laboratuarda bir alüminyum blok verilir. Bloğun boyutları ölçülerek kütle ve hacminin hesaplanması ile bloğun yoğunluğu belirlenir (2.68 g / cm3).

Bununla birlikte, malzemenin sayısal tablosu gözden geçirilirken, alüminyum yoğunluğunun 2.7 g / cm3 olduğunu gösterir. Bu şekilde, mutlak ve yüzde hatası aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Ea = 2, 7 - 2, 68

Ea = 0, 02 g / cm3.

Ep = (0.02 / 2.7) x% 100

Ep = 0.74%

3 - Etkinliğe Katılanlar

1.000.000 kişinin belli bir olaya gideceği varsayılmıştır. Ancak bu etkinliğe gidenlerin sayısı 88.000 idi. Mutlak ve yüzde hatası aşağıdaki gibi olacaktır:

Ea = 1, 000, 000 - 88, 000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep =% 91, 2

4 - Topun düşmesi

Hesaplanan süre, 4 metre mesafeden atıldıktan sonra yere ulaşmak için bir top almalıdır, bu 3 saniyedir.

Ancak, deneme anında topun zemine ulaşması 2.1 saniye sürdü.

Ea = 3 - 2, 1

Ea = 0, 9 saniye

Ep = (0.9 / 2.1) x 100

Ep =% 42, 8

5 - Oraya bir araba sürmek

Bir araba 60 km giderse 1 saat içinde gideceği yere ulaşır. Ancak, gerçek hayatta, araba hedefine ulaşmak için 1.2 saat sürdü. Bu zaman hesaplamasının yüzde hatası aşağıdaki şekilde ifade edilir:

Ea = 1 - 1, 2

Ea = -0.2

Ep = (-0.2 / 1.2) x 100

Ep =% -16

6 - Uzunluk ölçümü

Herhangi bir uzunluk 30 cm değerinde ölçülür. Bu uzunluktaki ölçümü doğrularken, 0, 2 cm'lik bir hata olduğu açıktır. Bu durumda yüzde hatası aşağıdaki şekilde kendini gösterir:

Ep = (0.2 / 30) x 100

Ep =% 0, 67

7 - Bir Köprünün Uzunluğu

Bir köprünün uzunluğunun düzlemlerine göre hesaplanması 100 m'dir. Bununla birlikte, bir kez yapıldıktan sonra bahsedilen uzunluğun doğrulanması, aslında 99.8 m uzunluğunda olduğunu gösterir. Yüzde hatası bu şekilde kanıtlanacaktır.

Ea = 100 - 99, 8

Ea = 0, 2 m

Ep = (0.2 / 99.8) x 100

Ep =% 0.2

8 - Bir vidanın çapı

Standart olarak üretilen bir vidanın başı 1 cm çapındadır.

Bununla birlikte, bu çap ölçülürken, vidanın başının gerçekten 0.85 cm olduğu görülmektedir. Yüzde hatası aşağıdaki gibi olacaktır:

Ea = 1 - 0, 85

Ea = 0, 15 cm

Ep = (0, 15 / 0, 85) x 100

Ep =% 17, 64

9 - Bir Nesnenin Ağırlığı

Hacim ve malzemelerine göre, verilen bir nesnenin ağırlığının 30 kilo olduğu hesaplanmaktadır. Nesne analiz edildikten sonra, gerçek ağırlığının 32 kilo olduğu görülmektedir.

Bu durumda, yüzde hata değeri aşağıdaki gibi tanımlanır:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep =% 6.25

10 - Çelik Ölçümü

Bir laboratuvarda, bir çelik sac incelenmiştir. Tabaka boyutlarını ölçerken ve kütle ve hacmini hesaplarken, tabakanın yoğunluğu belirlenir (3.51 g / cm3).

Bununla birlikte, malzemenin sayısal tablosu gözden geçirilirken, çeliğin yoğunluğunun 2.85 g / cm3 olduğunu gösterir. Bu şekilde, mutlak ve yüzde hatası aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Ea = 3, 51 - 2, 85

Ea = 0.66 g / cm3.

Ep = (0.66 / 2.85) x% 100

Ep =% 23, 15