Bir icosagon nedir? Özellikleri ve özellikleri
Bir icosagon veya isodecagon 20 tarafı olan bir çokgendir. Bir çokgen, düzlemin bir bölgesini saran sonlu bir dizi çizgi bölümünün (ikiden fazla) oluşturduğu düz bir şekildir.
Her çizgi parçasına bir taraf, her iki tarafın kesişme noktası tepe olarak adlandırılır. Taraf sayısına göre, çokgenler belirli adlar alır.
En yaygın olanı sırasıyla 3, 4, 5 ve 6 tarafa sahip, ancak istediğiniz taraf sayısı ile oluşturulabilir üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgendir.
Bir icosagonun özellikleri
Aşağıda çokgenlerin bazı özellikleri ve bir icosagondaki uygulamaları bulunmaktadır.
1- Sınıflandırma
Poligon olan bir icosagon düzenli ve düzensiz olarak sınıflandırılabilir; burada normal kelime bütün taraflara atıfta bulunur ve iç açılar aynı şekilde ölçülür; Aksi takdirde, icosagonun (poligon) düzensiz olduğu söylenir.
2- Isodecágono
Düzenli icosagon da düzenli bir isodecagon olarak adlandırılır, çünkü normal bir icosagon elde etmek için yapılması gereken, normal bir dekagonun (10 taraflı çokgen) her bir tarafını ikiye bölmek (iki eşit parçaya bölün).
3- Çevre
Düzenli bir çokgenin çevresini "P" hesaplamak için kenar sayısını her bir tarafın uzunluğuyla çarpın.
Bir icosagonun özel durumunda, çevre sınırının 20xL'ye eşit olduğu ve “L” nin her iki tarafın uzunluğu olduğu anlamına gelir.
Örneğin, 3 cm tarafında düzenli bir icosagon varsa, çevresi 20x3 cm = 60 cm'ye eşittir.
Isocágono'nun düzensiz olması durumunda, önceki formülün uygulanamayacağı açıktır.
Bu durumda, çevre elde etmek için 20 taraf ayrı olarak eklenmelidir, yani, "P" çevresi ΣLi'ye eşittir, i = 1, 2, ..., 20.
4- Çapraz
Çokgene sahip köşegen "D" sayısı, n'nin (n) sayısını temsil ettiği n (n-3) / 2'ye eşittir.
Bir icosagon durumunda, D = 20x (17) / 2 = 170 köşegenlere sahip olması gerekir.
5- İç açıların toplamı
Düzenli bir poligonun iç açılarının toplamının hesaplanmasına yardımcı olan ve normal bir icosagona uygulanabilen bir formül vardır.
Formül, 2'nin çokgenin kenar sayısından çıkarılmasını ve daha sonra bu sayının 180 ° ile çarpılmasını içerir.
Bu formülün elde edilme şekli, n kenarlı bir çokgeni n-2 üçgenlere bölebiliriz ve bir üçgenin iç açılarının toplamının 180º olduğu gerçeğini kullanarak formül elde edilir.
Aşağıdaki resimde, normal altıgen (9 taraflı poligon) formülü gösterilmiştir.
Yukarıdaki formülü kullanarak, herhangi bir icosagonun iç açılarının toplamının 18 x 180º = 3240º veya 18π olduğunu elde ederiz.
6- Alan
Düzenli bir çokgenin alanını hesaplamak için, apothema kavramını bilmek çok faydalıdır. Apothem, normal poligonun merkezinden herhangi bir tarafının ortasına giden dikey bir çizgidir.
Özdeyişin uzunluğu bilindiğinde, normal bir poligonun alanı A = Pxa / 2'dir, ki burada "P" çevreyi ve "a" ifadesini gösterir.
Düzenli bir icosagon durumunda, alanı A = 20xLxa / 2 = 10xLxa'dır, burada "L" her bir tarafın uzunluğu ve "a" ise onun özüdür.
Öte yandan, bölgenizi hesaplamak için poligonu n-2 bilinen üçgenlere bölün, ardından n-2 üçgenlerin her birinin alanını hesaplayın ve en sonunda bunları ekleyin. alanları.
Yukarıda tarif edilen yöntem, bir poligonun üçgenlenmesi olarak bilinir.
