Kartezyen Düzleminin Parçaları Nedir?

Kartezyen düzleminin parçaları, Kartezyen düzlemini dört bölgeye ayıran iki gerçek, dik çizgiden oluşur. Bu bölgelerin her birine kadran denir ve Kartezyen düzleminin elemanları nokta olarak adlandırılır.

Koordinat eksenleri ile birlikte düzleme, analitik geometriyi icat eden Fransız filozof René Descartes onuruna Kartezyen düzlemi adı verilir.

Kartezyen düzlemini oluşturmak için, bir yatay ve diğer dikey olan kesişme noktası her iki çizginin kaynağı olan dikey iki gerçek çizgi seçilmiştir.

Bu çizgilere koordinat ekseni denir; kesişme orijini olarak adlandırılır ve O ile gösterilir, yatay çizgi X ekseni ve dikey çizgi Y ekseni olarak adlandırılır.

X ekseninin pozitif yarısı, başlangıç noktasının sağında, Y ekseninin pozitif yarısı ise başlangıç noktasının üst kısmındadır. Bu, kartezyen düzleminin dört çeyreğini ayırt etmeye izin verir, bu da düzlemde noktalar çizerken çok faydalıdır.

Kartezyen Düzleminin Noktaları

Uçağın her noktasına P, Kartezyen koordinatları olan bir çift gerçek sayı atanabilir.

Yatay çizgi ve dikey çizgi P'den geçerse ve bunlar sırasıyla X ekseni ve Y eksenini sırasıyla a ve b noktalarında keserse, P koordinatları ( a, b ) olur. A (sıralı) çift ( a, b ) olarak adlandırılır ve sayıların yazıldığı sıra önemlidir.

İlk sayı, a, "x" (veya abscissa) içindeki koordinat ve ikinci sayı, b, "y" (veya koordinat) içindeki koordinattır. P = ( a, b ) notasyonu kullanılır.

Kartezyen düzleminin inşa edilme biçiminden, koordinatların "x" ekseninde 0, "y" ekseninde 0, yani O = (0, 0) olduğu açıktır .

Kartezyen Düzleminin Çeyrekleri

Önceki şekillerde görüldüğü gibi, koordinat eksenleri, I, II, III ve IV harfleriyle belirtilen Kartezyen düzleminin kadranları olan dört farklı bölge oluşturur ve bunlar, noktaları olan işarette birbirlerinden farklıdır. kim onların içinde.

Çeyrek

Kadran I'deki noktalar, her ikisi de pozitif işareti olan koordinatlara sahip olanlardır, yani x koordinatı ve y koordinatı pozitiftir.

Örneğin, P = (2, 8) . Çizmek için 2. noktayı "x" eksenine ve 8 noktasını "y" eksenine yerleştirin, sonra sırasıyla dikey ve yatay çizgileri çizin ve kesiştikleri yer P noktasının olduğu yerdir.

Çeyrek II

Kadran II'deki noktalar negatif "x" koordinatlarına ve pozitif "y" koordinatlarına sahiptir. Örneğin, Q = (- 4, 5) noktası. Önceki durumda olduğu gibi işlemden geçirilir.