30 bölenleri nelerdir?

Hangisinin 30 bölücü olduğu ve herhangi başka bir sayının (sıfır olmayan) hangileri olduğunu hızlı bir şekilde öğrenebilirsiniz, ancak temel fikir, bir sayının bölenlerin genel bir şekilde nasıl hesaplandığını öğrenmektir.

Bölenleri tartışırken özen gösterilmelidir, çünkü 30'un bölenlerinin tamamının 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30 olduğu hızlı bir şekilde tespit edilebilir, peki bu sayıların olumsuzları? ? Bölenler mi değiller mi?

Bir önceki soruyu cevaplamak için matematik dünyasında çok önemli bir terimi anlamak gerekir: bölme algoritması.

Bölünme algoritması

Bölünme algoritması (veya Öklid bölünmesi) şunları söyler: "n" ve "b" iki tamsayılarına bakıldığında, "b" sıfırdan farklıdır (b ≠ 0), sadece "q" ve "r" tam sayılarını vardır, öyle ki n = bq + r, ki 0 ≤ r <| b |.

"N" rakamına temettü, "b" ye bölen, "q" bir bölüm denir ve "r" geri kalan veya kalıntı olarak adlandırılır. Kalan "r" 0'a eşit olduğunda, "b" nin "n" yi böldüğü söylenir ve bu "b | n" ile gösterilir.

Bölme algoritması pozitif değerlerle sınırlı değildir. Bu nedenle, negatif bir sayı başka bir sayının bölen olabilir.

Neden 7.5, 30 bölen değil?

Bölme algoritması kullanılarak 30 = 7.5 × 4 + 0 olduğu görülebilir. Gerisi sıfıra eşittir, ancak bölücülerin konuşmasında sadece bir tamsayıdan söz ettiği için 7.5'in 30'a bölündüğü söylenemez.

30 bölücüler

Resimde gösterildiği gibi, 30 bölenlerini bulmak için önce asal faktörlerini bulmalısın.

Ardından, 30 = 2x3x5. Bundan, 2, 3 ve 5'in 30'un bölenleri olduğu sonucuna varılmıştır. Ancak bu ana faktörlerin ürünleri de öyledir.

Yani 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 ve 2x3x5 = 30, 30'un bölenleridir. 1 aynı zamanda 30'un bölenidir (gerçekte herhangi bir sayıdaki bölen olmasına rağmen).

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30'un 30'un bölenleri olduğu (hepsi bölümün algoritmasını karşıladığı) sonucuna varılabilir, ancak negatiflerinin de bölenlerin olduğunu hatırlamalıyız.

Bu nedenle, 30'un tüm bölenleri: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30 .

Yukarıda öğrenilmiş olan herhangi bir sayı ile uygulanabilir.

Örneğin, 92 bölenlerini hesaplamak istiyorsanız, daha önce olduğu gibi devam edersiniz. Asal sayıların bir ürünü olarak ayrışır.

92'yi 2'ye bölün ve 46 olsun; Şimdi 46 tekrar 2'ye bölünür ve 23 alırsınız.

Bu son sonuç bir asal sayıdır, dolayısıyla 1 ve aynı 23'ten başka daha fazla böleni kalmayacaktır.

Daha sonra 92 = 2x2x23 yazabiliriz. Daha önce olduğu gibi devam ederken, 1, 2, 4, 46 ve 92'nin 92'nin bölenleri olduğu sonucuna varılmıştır.

Son olarak, bu sayıların negatiflerini önceki listeye ekliyoruz, böylece 92 bölenlerin listesi -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.